Frage von Kinnay79, 22

Matrizen, Teil einer Matrix bestimmen?

Hallo liebe Community, ich bereite mich derzeit fürs Mathe-Abi vor und verzweifle gerade vor einer Aufgabe. Eine Lichtquelle sendet paralleles Licht in Richtung (1 0 1) und projieziert Schattenbilder auf eine schräge, glatte Wand, welche durch die Ebene E: 2x+4y-z=0 beschreiben werden kann. Die Abbildungsmatrix A für diese Projektion, die jedem Objekt zwischen Lichtquelle und Wand seinen ist. Blabla. Ich denke die Matrix ist zunächst nicht zu wichtig. Wichtig ist nur, dass mir die mittlere Spalte der Matrix nicht gegeben. Diese Werte soll ich bestimmen. Ich habe noch irgendetwas im davon im Kopf, dass es sich bei den Spaltenvektoren um die Einheitsvektoren handelt, viel mehr weiß ich jedoch auch nicht, Vielleicht könnte mir jemand einen Lösungsansatz geben. Ich freue mich über Eure Antworten.

Die Lösung habe ich, jedoch ohne Lösungsweg. X = -4 ; y= 1 und z= -4

Antwort
von ClydefrogXL, 5

Ich stehe ehrlich gesagt etwas auf dem Schlauch.

Deine "Lösung" beschreibt einen Punkt auf der Ebene (also eine Projektion) 

(-4,1,-4) liegt ja auf der Ebene selbst. Dort liegt jede Projektion folgender Punkte:

(-4,1,-4) + r*(1,0,1) = (a,b,c) also zum Beispiel für r = 1

der Punkt (-3,1,-3) = (a,b,c) 

Mir ist daher noch nicht so ganz klar, was du von uns möchtest.

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