Matrix A hoch -1?
Was bedeutet das, wenn man eine Matrix A hat und die dann in A^-1 umschreiben möchte? Was bedeutet A^-1?
Danke!
3 Antworten
Bei Funktionen wird die Schreibweise ^-1 für Umkehrfunktionen benutzt. Bei Matrizen ist das entsprechend die Bezeichnug für eine Umkehrmatrix.
Formal bedeutet das, dass das Produkt A · A^-1 = A^-1 · A = E sein muss; E ist die Einheitsmatrix.
Wenn A z.B. eine Übergangsmatrix ist, kannst Du mit Hilfe von A^-1 zeitlich zurückrechnen, das heißt aus einer gegebenen Verteilung auf die vorherige Verteilung schließen.
A^-1 ist die Matrix, die mit A multipliziert die Einheitsmatrix ergibt. Es gibt verschiedene Lösungsverfahren um diese zu berechnen. Eines ist hier in einem Video schön erklärt: http://www.mathebibel.de/inverse-matrix-berechnen-nach-gauss-jordan
Das ist die Matrix, die die Umkehrfunktion repräsentiert (in der Art wie "f^-1")
Danke dir für die ausführliche ANtwort!