Mathewahnsinn?

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7 Antworten

Zwei Funktionen berühren sich, wenn sie in einem Punkt die gleiche Steigung haben.

Jeder Punkt (a|a²) liegt auf der Parabel f(x) = x²

Du berechnest nun allgemein die Gleichung der Geraden die durch die Punkte (-1|-1) und (a|a²) geht und die dazugehörige Steigung.

durch die 1. Ableitung bestimmst du die Steigung der Parabel.

Wenn du die beiden Steigungen gleichsetzt, kannst du a berechnen.

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Gut, leider kann ich im Kommi nichts einfügen an Bildern.

Bei Fragen einfach fragen ;)

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Kommentar von Katharsis036
22.09.2016, 20:50

Sorry, hab gerade gelesen, dass es durch den Punkt gehen muss.
Da muss ich noch was nachtragen.

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*HAT SICH ERLEDIGT*
Ich schicke die Lösung hier rein.

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Kommentar von manu435
22.09.2016, 20:35

ok

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Dann mach doch erstmal f´(x). Dann zeichnest du beide in ein Koordinatensystem ein und machst vom Punkt P aus eine Tangente! ;) Bei weiteren Fragen einfach melden!

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Da die Gerade g(x) tangential an x knüpfen soll, gilt:

f(x)=g(x)

f'(x)=g'(x)

g(-1)=-1

Damit kannst du die Tangentengleichung ermitteln.

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Kommentar von Simsalajim99
22.09.2016, 20:36

Wie? 

Kannst du das an dem Beispiel mal zeigen?

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2. Teil ; hier gucken

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die Ableitung der Funktion ist 2x... also an der Stelle (-1) ist sie -2

Tangentengleichung: t(x) = m(x-x1)+y1

mit Steigung m (=-2) und gegebenener Punkt (x1/y1)=(-1/-1)

nun musst du die Tangentengleichung mit der Funktion x^2 gleichsetzen und du kommst aufgelöst nach x auf die andere Stelle

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