Frage von AtomosDerWahre, 39

Mathe!Unlösbar?

Jeder der beiden gleichgroßen Kreise berührt sowohl zwei Seiten des Rechtecks ABCD wie auch die Rechtecksdiagonale. Finde heraus, wie viel Prozent der Rechecksfläche die beiden Kreisflächen zusammen einnehmen. Ich hätte gern die Formel, nicht das Ergebnis.

AB=6cm Bis=8cm r=Radius x=AB-r y=BC-r Diagonale =10 cm ( SdP )

Wie kann man den Radius r berechnen?

Und kann man die Aufgabe überhaupt lösen?

Danke schon mal.

Wenn ihr noch Fragen habt ,fragt mich einfach, weil der Text ist sehr kurz. Das liegt daran dass ich jetzt leicht genervt bin, weil meine frage vorher gegen die Richtlinien verstoßen hatte und ich an ihr sehr,sehr lange saß.

Antwort
von Wechselfreund, 10

Beschränke dich auf ein Dreieck und den einbeschriebenen Kreis. Der Kreismittelpunkt liegt auf der Winkelhalbierenden zwischen Diagonale und einer Rechteckseite. Den ganzen Winkel zwischen diesen Seiten bekommst du über tan alpha = eine Rechteckseite durch andere Rechteckseite. Jetzt betrachte wir den halben Winkel. Für dessen tan gilt tan (Winkel durch 2) = r : (angrenzende Seite -r). Bis auf r sind alle Größen bekannt, somit lässt sich r damit berechnen.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Hier findest Du die Formel um den Radius auszurechnen, inkl. Herleitung...
http://www.mathepedia.de/Winkelhalbierende_Inkreis.aspx

Antwort
von AtomosDerWahre, 39

Bis soll BC bedeuten, also die Seite BC ist 6cm lang

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