Mathennullstellen?

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4 Antworten

Diese Aufgabe wird besonders einfach, wenn du die Faktoriesierung von Polynomen benutzt. Heißt, du kannst jedes beliebige Polynom als ein Produkt der Nullstellen darstellen. Dabei schreibt man eine Nullstelle als Faktor so:

(x - a) , wenn a eine gewünschte Nullstelle sein soll.

(Ist x = a , dann wird ja der Ausdruck innerhalb der Klammern 0)

Nun willst du eine Funktion 2. Grades haben, also einfach das Produkt aus 2 Nullstellen. Und du möchtest das es nur eine Nullstelle besitzt? Dann musst du eine Nullstelle einfach doppelt nehmen. Also zum Beispiel:

Nullstelle bei x = 4 und Funktion 2. Grades:

--->  f(x) = (x - 4)²

oder für Nullstellen bei x= 1 und x = -1

f(x) = (x - 1)*(x + 1)

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y = (x-4)^2 ->

0 = (x-4)^2 |√
0 = x-4 | +4
x = 4

y = x^2 - 1

0 = x^2 - 1 | +1
1 = x^2 | √
±1 = x

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Y= x^2 - 1 hat Nullstellen bei 1 und -1

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Und y=×^2 -4× hat nur eine bei x=4

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