Frage von Wurstagent, 37

Mathematisches Problem, wer kann mir helfen?

Da ich morgen eine Mathe Arbeit schreibe und mir eins noch nicht klar ist, Wollte ich dies hier Nachfragen. In der Arbeit geht es um zum einen Teil um Binomische Formeln, und da ich das noch nicht ganz verstehe wollte ich darum bitten das mir jemand bitte kurz diese Aufgabe umformen kann damit ich mich langsam rantasten kann. Die Aufgaben lauten: (4x-7y)² und 9r² + 6rs + s² Ich hoffe das ihr mir helfen könnt :/ Danke!

Antwort
von kklszjklm, 10

Hallo :)
Ich erkläre dir lieber so wie es geht, denn das erste Beispiel kommt mir etwas komisch vor ;)
Also ...
Bei mir ist dieses Zeichen ^ das hoch 2 (gibs bei mir nicht)
Es gibt drei Arten von binomischen Formeln
Die erste:
(a+b)^ = a^+2ab+b^
Das ist einfach die Formel.
Daraus kannst du erkennen: Wenn einfach 2 Zahlen in der Klammer mit einem ^ sind, musst du einfach die erste Zahl hoch 2 nehmen, dann ein +
Als nächstes die 2 Zahlen von der Klammer zusammenzählen (+) und verdoppeln (mal 2)
Dann wieder ein plus schreiben.
Zu guter Letzt die zweite Zahl hoch 2 nehmen.
z.B.: (2 + 3)^ = 4 + 10 + 9
(2x + 3y)^ = 4x^ + 12xy + 9y^

Aber du scheinst ja die Umkehrung zu brauchen: Du musst es einfach umwandeln, schau dir die Formel an.

Dann kommen wir zu zweiten binomischen Formel:
(a-b)^ = a^ - 2ab + b^
Das geht im Grunde gleich wie bei der ersten, nur dass man statt dem ersten plus ein minus hinschreiben muss.
z.B.: (3 - 4)^ = (9 - 14 + 16)

Die dritte:
(a-b) (a+b) = a^ - b^
Also wenn dir soetwas unterkommt, einfach nimm einfach a hoch zwei
Schreib ich ein minus
Und b hoch zwei
Achtung: das gehört in keine Klammer!!
Und wenn du z.b. 9x^ - 4y^ hast, sollte dir auffallen, dass es sich um die dritte bin. Formel handelt, du musst es zurückverwandeln: (3x - 2y) (3x + 2)

Hoffe ich konmte es ein wenig verständlich erklären und es hat dir geholfen. Ich hoff es war noct zu spät ...
Viel Erfolg bei der Arbeit!
Lg kklszjklm :D

Antwort
von FelixFoxx, 7

(4x-7y)²= |zweite binomische Formel

16x²-56xy+49y²

9r²+6rs+s²= | erste binomische Formel rückwärts

(3r+s)²

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