Frage von Mausii95, 39

Mathematisches Problem beim umformen?

Hallo.

Ich soll von (x-0.5²) = 5/4 auf 1/x = x-1 = (Wurzel(5) -1) /2 kommen.

Nur weiß ich leider absolut nicht wie...

Für Hilfen wäre ich sehr dankbar!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 15

Hast du denn schon mal die Wurzel gezogen? Die Wurzel aus einem Quadrat ist der Term in der Klammer, und auf der anderen Seite schreibst du zunächst nur ein Wurzelzeichen davor.
Weißt du auch schon über ± Bescheid? Vermutlich nicht, weil es nicht in deiner Lösung steht. Also lasse ich es auch einfach außen vor,


(x - 0,5²)  =  5/4        | √
 x - 0,5    =  √(5/4)    |      Rechts kann man √ auf Zähler und Nenner verteilen
 x - 0,5    =  √5/√4     |     aus 4 kann man die Wurzel ziehen
 x - 0,5    =  √5 / 2                  | -0,5

Aus irgendwelchen Gründen  wurde jetzt der normale Lösungsweg verlassen. Denn es wurde noch einmal 0,5 subtrahiert! Warum, weiß ich nicht, aber sonst kommt das Ergebnis nicht heraus:

x - 1        =  √5 / 2     - 0,5     |    ich kann 0,5 auch als1/2 schreiben
x - 1        =  √5 / 2     - 0,5     |    dann steht rechts ein gemeinsamer Nenner
x - 1        =  √5 / 2     - 1/2     |    langen Bruchstrich machen (im Heft)
x - 1        =  (√5    - 1) / 2

Da hätten wir es dann.
(Das mit 1/x musst du aber missverstanden haben.)


Kommentar von Mausii95 ,

Vielen vielen Dank! das hat mir sehr weiter geholfen. Ich stand wohl einfach nur auf dem Schlauch. Jetzt habe ich es hinbekommen.

Das 1/x kommt zustande, da die Aufgabe eigentlich nicht mit x sondern mit Phi ist. So war es aber für mich erstmal leichter...

Antwort
von LoAltris, 18

Aufgrund deiner darstellung verstehe ich nicht ganz, was nun zu was wird und warum es plötzlich 2 ='s gibt...

Wenn du's nochmals etwas übersichtlicher aufschreibst, kann ich dir vielleicht helfen.

Antwort
von Oubyi, 14

Aus
(x-0.5²) = 5/4
folgt:
x=5/4+1/4 = 1,5
Was soll der Rest heißen?
Ich sehe da zumindest ein =-Zeichen zu viel.
Versuche das mal besser zu formatieren/ formulieren.

Kommentar von Tannibi ,

oder

x=5/4-1/4 = 1,5

weil die Wurzel aus 0.5² auch -1/4 sein kann.

Kommentar von LoAltris ,

nein, denn das -0.25 ist ja auf der seite des x. und wenn wir das rüber nehmen machen wir ja +0.25 deshalb ist es bei 5/4 + 1/4

Kommentar von Volens ,

Aus irgendwelchen unerfindlichen Gründen hat der Lehrer noch einmal -0,5 in die Lösung hineingezogen. Die Gleichheit ist weiter gegeben, einen Sinn erkenne ich nicht.

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