Frage von painofpunisher, 22

Mathematischer Term -Frage?

hey. ich habe eine (für euch wahrscheinlich sehr einfache) Frage zu einem Term, welchen ich auf das kürze, was ich nicht verstehe.

3(8y+1)(8y-1) usw....

Ich habe zuerst die erste Klammer mit der 3 multipliziert und dann mit der 2., da ich dachte, dass es aufgrund des Kommutativgesetzes egal ist was ich zuerst multipliziere. Das Endresultat weicht bei der Methode sehr stark mit der "richtigen Lösung im Buch" ab. Ist das aufgrund des Distributivgesetzes?

Woher weiß ich, welchen Teil ich zuerst zu multiplizieren habe?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DODOsBACK, 14

Deine Methode:

3 * (8y+1) * (8y-1) = (24y +3) * (8y - 1) = 192y² - 24y + 24y -3 = 192y² - 3

Andere Lösung:

3 * (8y+1) * (8y-1) = 3 * (64y² -1) = 192y² -3

Es kommt das Gleiche raus! Kann es sein, dass du bei deiner Variante die Klammer um 24y + 3 vergessen hast?

Kommentar von leoll ,

Es wäre doch geschickter, einfach die dritte binom. Formel anzuwenden. 

Kommentar von DODOsBACK ,

Ich dachte, genau das hätte ich unter "andere Lösung" getan...???

Kommentar von painofpunisher ,

Danke! Ich hatte einen Rechenfehler beim multiplizieren :-(

Antwort
von leoll, 22

Du kannst die drei Multiplikatoren in beliebiger Reihenfolge multiplitieren. Ich würde dir empfehlen, die zwei Klammern zu Beginn zu multiplizieren.

1. Binomische Formel erkennen und anwenden, das macht es um einiges einfacher (a-b) * (a+b) = a^2 - b^2

2. einsetzen -> 3 * [(8y)^2-1] 

3. weiterrechnen 3*(8y)^2-3

Kommentar von painofpunisher ,

Stimmt. ich hatte einen Flüchtigkeitsfehler. Das Resultat stimmt jetzt überein. Danke!

Antwort
von Asphorm, 22

Es ist auch egal, welcje Köammer du zuerst mutiplizierst, du musst am Ende nur alles addieren...

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