Mathematischer Logikfehler beim auflösen..?

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6 Antworten

Ich halte den Schritt, durch phi² zu teilen, nicht zielführend.

Du kannst so tun, als wäre phi = x und einfach die pq-Formel anwenden.

_____________

Willst du einfach nur umstellen, geht auch das einfacher:

0=phi²+phi-1 | -phi + 1
phi² = -phi + 1

Das ist im Allgemeinen nicht äquivalent zu phi² = +phi + 1

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Kommentar von Mausii95
06.06.2016, 11:09

Um auf die "Formel" 0=phi²+phi-1 zu kommen habe ich bereits die pq-Formel angewendet..

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Du hast einen mathematischen Fehler gemacht
Phi² = Phi+1     | - (Phi + 1)
Phi² - Phi - 1 = 0
Nun hast Du eine quadratische Gleichung.

Wenn ich bei Deiner Rechnung zurückrechneist die Anfangsgleichung ganz anders:
0=phi²+phi-1  | - (phi - 1)
-phi + 1 = phi²

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Schreib doch bitte mal die Aufgabe wörtlich hin. Und jede Gleichung in eine neue Zeile.


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Die Aufgabe lautet: Leiten Sie Satz 1 (Phi²=Phi+1) aus der Definition des Goldenen Schnitts her.

0=(phi²+phi-1)/-phi²            |/(-phi)
0=-1+(1/phi)+(1/phi²)
0=Phi²+Phi-1                      |-Phi²
-Phi²=Phi-1                         |.(-1)
Phi²=-Phi+1

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Wie kommst du von phi^2=phi+1 auf phi^2+phi-1=0?

Müsste beim Umstellen nicht phi^2-phi-1=0 rauskommen?

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Kommentar von Mausii95
06.06.2016, 11:07

Bei meinem Beweis (ich starte mit 1/x = x/(1-x)) kommt am Ende 0= x²+x-1 raus. Und dort habe ich das phi eingesetzt.. Diesen Beweis haben wir allerdings auch schon in der Uni gemacht und der stimmt so :/

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Also

1.
0=(phi²+phi-1)/-phi² 0=-1+(1/phi)+(1/phi²) 0=Phi²+Phi-1 |-Phi² -Phi²=Phi-1 |.(-1) Phi²=-Phi+1   ist unleserlich; es wäre sinnvoll es zeilenweise zu schreiben

2. Ich versteh nicht, was Du mit "ich habe Phi bewiesen" meinst.

3. was alles hier geantwortet wird ist für mich alles viel zu kompliziert

3. Die Behauptung geht doch unmittelbar aus der Def. des Goldenen Schnitts hervor:

Phi = a/b= (a+b)/a

--> Phi = a/a +b/a = 1 + 1/Phi | *Phi

-->Phi² = Phi +1  q.e.d.

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