Frage von afcpaddy, 37

mathematische umstellung - kann mir jemand helfen?

Hallo,

kann mir eventuell jemand helfen und folgende Formel mit Zwischenschritten nach a umstellen?

31/20 - a/50 -4*a/80²

Vielen Dank

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 37

Das ist ein Term, und einen Term kann man nicht nach einer Variablen umstellen, höchstens eine Variable ausklammern.

Vermutlich hast du hier eine quadratische Gleichung:

0 = 31/20 -a/50 - 4 * (a/80)²

(Die Klammern sind hier notwendig, da man sonst einen anderen Term hätte.)

Diese quadratische Gleichung lässt sich nach den üblichen Verfahren nach a auflösen (z. B. abc-Formel / "Mitternachtsformel").

Kommentar von PWolff ,

Hier habe ich übersehen, dass man für diese Verfahren die quadratische Gleichung in Normalform braucht, und nicht hin dieser Form, wo das a in einem Unterterm steht.

Dann hast du recht, es geht um eine Termumstellung.

Wir brauchen den Term in der Form

K + L * a + M * a²

die ersten beiden Summanden sind schon in dieser Form (K = 31/20, M = -1/50).

Den dritten Summanden multiplizieren wir aus.

Zunächst einmal die Klammer:

(a/80)² = a² / 80²  (Potenzregeln)

  = 1/1600 * a²

Damit ist

4 * (a/80)² = 4 * 1/1600 * a² = 1/400 a²  (Bruchrechnen)

Damit ist M = 1/400.

Für die abc-Formel muss man noch a durch x, M durch a, L durch b und K durch c ersetzen. (Die Reihenfolge ist wichtig, besonders bei der Ersetzung von a; oder man nimmt alle Ersetzungen gleichzeitig vor, wenn man sich genug konzentrieren kann.)

Nachdem man die quadratische Gleichung gelöst hat, muss man die obigen Ersetzungen wieder rückgängig machen (in umgekehrter Reihenfolge).

Kommentar von authumbla ,

....

Kommentar von Dano9889 ,

What?

Antwort
von Rubezahl2000, 33

Da fehlt was!
Einen Term kann kann man nicht "nach a umstellen"!

Nur eine GLEICHUNG kann man umstellen!
Da in deinem Term kein Gleichheitszeichen enthalten ist, ist es keine Gleichung!

Zusätzlich ist bei deiner Schreibweise unklar, was beim letzten Bruch alles quadriert werden soll.
Heißt das     -4a/(80²)  ?

Kommentar von afcpaddy ,

ja soll -4a/(80²) heissen

Antwort
von Waldemar2, 31

Da fehlt wohl das Gleichheitszeichen?

Kommentar von afcpaddy ,

Sorry, die Gleichung heisst : 31/20 - a/50 -4*a/80²=0

Kommentar von Waldemar2 ,

31/20 - a/50 -4*a/80²=0

Terme mit a nach rechts 

31/20 = a/50 + 4*a/80²

a ausklammern

31/20 = a * (1/50 + 4/80²)

und siehe da

a = 31/20 / (1/50 + 4/80²)

Nun kannst Du noch die Brüche vereinfachen, wenn Du magst...

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