Frage von Shizzy, 13

Mathematische Folgen?

Unser Mathe-LK Lehrer hat uns ein paar Aufgaben zu Folgen gestellt...ich verstehe allerdings nicht wie man solche Folgen aufstellen würde und wie sie dann aussehen würden....und nein ihr beantwortet dafür nicht meine hausaufgaben, das ganze stammt aus einer uniskripts-aufgabe und das befassen damit ist freiwillig. Wie sähe eine monoton fallend und beschränkte folge aus? Wie eine nicht monotone und nicht nach oben beschränkte? Und wie eine folge die weder monoton noch beschränkt ist? danke für alle antworten schon mal im vorraus :))

Antwort
von Mamuschkaa, 8

verstehst du denn wovon du sprichst und dir fallen keine Bsp. ein
oder verstehst du die Begriffe nicht?
In dem Fall frag lieber einzelnd nach den Begriffen!
monoton fallend= die Folgen Glieder werden immer kleiner
beschränkt= die Folge erreicht nie unendlich oder minus unendlich.
Da kennst du doch bestimmt paar Bsp.
1/(n+1) wird immer kleiner je größer n wird bleibt aber immer größer 0
nicht Monoton= einfach alles was nicht immer in die Selbe Richtung steigt / fällt.
nicht nach oben Besschränkt= wird nie unendlich.
Da fallen mir jetzt mehr bsp ein als ich Zeichen zum Schreiben habe
zb Xn={1 für n gerade und 2 für n ungerade}
Die Folgenmitglieder springen immer zwischen 1 und 2
Xn=sin(n)
der sinus bleibt immer zwischen -1 und 1
X0=1
Xn+1=-1/2*Xn
Das Erste Folgen Glied ist 1
das 2. -1/2
das 3. 1/4
das 4. 1/8
X0=1
X1=2
Xn=-n  für n>1
das 1. ist 1
das 2. ist 2
das 3. ist -2
das 4. ist -3
das 5. ist -4  usw. Sie ist erst ab dem 2. Folgen-Glied Monoton
Und eine nicht beschränkte Folge?
Noch mal :
X0=1
X1=2
Xn=-n  für n>1
gerade musste sie ja nur nach oben beschränkt sein,
die ist nach unten unbeschränkt,
Xn=sin(n)*n
diese Folge ist weder nach oben noch nach unten beschränkt weil sie immer stärker schwankt

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