Frage von cathyapplepro, 55

Mathematische Aufgabe g/m3 in t/l?

Hallo Leute, ich habe eine Frage zu Umrechnungsaufgaben. Ich muss zum Beispiel von 5 g/m3 zu t/liter kommen. Weiß aber nicht so richtig wie ich von m3 in Liter kommen soll. Kann mir jemand einen nachvollziehbaren Rechenweg darstellen? Wäre echt lieb. :)

Danke schon mal! :)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 14

Eine Tonne sind 1.000kg oder 1.000.000 Gramm, somit ist 1 Gramm 1/1.000.000 Tonne.

Ein Kubikmeter sind 1.000 Liter.

Betrachte die Einheit g/m³ als Bruch, der mit 5 multipliziert wird:

       g
5 ———
      m³

Du kannst g einfach durch 1/1.000.000t ersetzen, da diese ja - wie oben festgestellt - gleich sind.

Selbiges gilt für m³ und 1.000l:

     g            1/1.000.000 t
5 —— = 5 ———————
    m³               1.000 l

Wenn du die Brüche dividierst, ergibt sich:

           5                t
——————— ——
 1.000.000.000     l

Gekürzt also:

        1               t
—————— ——
 200.000.000    l

oder auch: 0,000.000.005 t/l

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 12

Mein Vorschlag ist die Dimensionsklammer. Man kann sie von Schtitt zu Schritt immer so nutzen, wie man es selbst überblickt. Sie erfordert aber gelegentlich etwas Bruchrechnung. Deine Umrechnung ist allerdings etwas ungewöhnlich.

Kommentar von Volens ,

1 dm³ =: 1 Liter

5 [g / m³] = 5 [(1 kg/1000) / (1000 dm³))

               = 5 [ (1 / 1000) / 1000  kg/dm³ ]      Zahlen raus

               = 5 / (1000 * 1000) [kg / dm³]         kg in t

               = 5 / 10⁶ [ (1 t/1000) / dm³]            Zahlen raus

               = 5 / 10⁹ [ t / dm³]

               = 5 / 1 000 000 000   t / ltr

               = 0,000 000 005   t / ltr

Klappt immer, aber
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Besser geht es allerdings mit richtigen Brüchen im Heft.

              

Antwort
von lesenv, 22

1 t = 1000 kg = 10^3 kg = 1000*10^3 g = 10^6 g

 ==》1 g = 10^-6 t

1 l = 1 dm^3 = 0,0001 m^3 = 10^-3 m^3

 ==》1 m^3 = 10^3 l

》einsetzen 《

5 g/m^3 = 5*10^-6 t / 10^3 l

5 g/m^3 = 5*10^-9 t/l

5 g/m^3 = 0,000000005 t/l = 5 mg/l

Antwort
von FelixFoxx, 7

1l=1dm³=10^-3m³

1g=10^-6t

5g/m³=5 * 10^-6/10^3 t/l=5 * 10^-9 t/l

Antwort
von TheCorrado321, 24

ein m³ sind 1000 Liter

Antwort
von ELLo1997, 20

g/m³ = 10⁻⁶ t / m³= 10⁻⁶ t / 10³ dm³ = 10⁻⁶ t / 10³ l = 10⁻⁹ t/l

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