Frage von ImCruz, 6

Mathematische Gleichung?

((2m-9)x)/1+x = (2m-9)/((1/x)+1)

Könnte mir jemand bitte einen Tipp geben wie ich auf den Nenner komme?

Danke :-)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 4

Im Grunde ist es nur wie eine Probe. Es soll der Nachweis geführt werden, dass die beiden Terme gleich sind. Zu dem Zweck dividiere ich auf beiden Seiten durch (2m-9). Dann bleibt

x / (1+x)       = 1/ (1/x +1)      | über Kreuz multiplizieren
x * (1/x + 1) =  1 + x              | links x einklammern
1 + x            =  1 + x

q.e.d.
Kürzer geht's nicht.

---

Über Kreuz kannst du immer multiplizieren, um aus Quotienten Produkte zu machen.

Antwort
von xXxStormyxXx, 3

Zuerst musst du den gemeinsamen Nenner finden, welcher in deinem Fall 1+x ist und die Gleichung damit multiplizieren.

Das ergibt 2mx-9x = 2mx -9x

Dann dividierst du durch 2mx - 9x

Das Endergebnis lautet: 1 = 1

Antwort
von Geograph, 3

Kann es sein, daß links bei "1+x" die Klammern fehlen >> (1+x)  ??

((2m-9) • x) / (1+x)

= (2m-9) • x/(1+x)

= (2m-9) / ( (1+x) / x )

= (2m-9) / (1/x + 1)

Kommentar von Volens ,

Die Klammern im ersten Nenner fehlen mit Sicherheit. Nur wenn sie da sind, sind die beiden Terme gleich.

Antwort
von seifreundlich2, 3

Der rechte Nenner kommt zu Stande, indem du die linken Zähler und Nenner mit 1/x erweiterst und ausrechnest, das ist alles.


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