Frage von realmaexchen, 88

Mathematikgenie gesucht - Wie löse ich diese Aufgabe?

Hallo liebe Community

Wo selbst ein MatheLeher für die Oberstufe passen muss (nicht ich, mein Kumpel musste aufgeben.. ;-) ) ... Ich hab eine Aufgabe bei der ich nicht mal weiss, ob die überhaupt lösbar ist...

Ich habe folgende Situation:

Da ist ein Kolben (wie eine Spritze), den ich antreiben muss. Dies mache ich mit einem Motor, bei diesen kann ich aber lediglich die Drehzahl und die Richtung (vorwärts/rückwärts) einstellen. (wie Bild)

Okay...
Ich weiss, dass bei voller Geschwindigkeit (= 700 U/min) der Kolben genau 20 Sekunden braucht um von "Voll" (A) nach "Leer" (B) zu kommen, er braucht dazu genau 400 Umdrehungen.

Ich kann den Kolben jederzeit anhalten und rückwärts oder wieder vorwärts fahren lassen, dabei kann ich auch noch jederzeit die Geschwindigkeit dabei ändern, selbst im Betrieb, also wenn er "fährt". (100% = 700 rpm, 50% = 350 rpm etc.., jedoch nie über 100%)

So. Das ist das, was ich weiss...

Nun müsste ich rechnerisch feststellen können, auf welcher Position der Kolben jeweils ist; bzw bei welcher Umdrehung (1 - 400) er aktuell steht, sobald ich eine Abfrage mache... zb alle 500ms einmal... Diese Variable brauch ich dann, um in einer Animation die genaue Kolbenposition anzeigen zu können....

Krieg ich das irgendwie hin? Ich hab Stunden verbraten und komme nicht dahinter.. Mein Kumpel sagt aber, dass es irgendwie möglich sein muss.. Hmm.. Ich hoffe auf ein Mathegenie der mir als LAIE!! erklären kann, wie ich was und wo und warum berechnen muss um an die Lösung zu kommen... :-)

DANKE schon im Voraus!!

Gruss aus der Schweiz René [RealMaexchen] Erdenberger

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 26

Wenn ich dich richtig verstanden habe, ermittelst du die Drehzahl des Motors zu möglichst vielen verschiedenen Zeitpunkten und möchtest die Kolbenposition zu einer bestimmten Zeit haben.

Falls ja: Integration. Siehe Numerische Integration.

Am einfachsten Summierung der Drehzahlwerte an den einzelnen Zeitpunkten mal zeitlicher Abstand zwischen den Messpunkten.

Genauer mit den verschiedenen Methoden der numerischen Integration - da kann ich mehr oder weniger komplizierte Fachliteratur leider nicht ersparen.

Ggf. fängst du mit der einfachen Summierung an und gehst dann zur Keplerschen Fassregel bzw. der Simpsonschen Regel über.

Eine ähnliche Frage wird auch hier diskutiert: http://www.mikrocontroller.net/topic/184436

Kommentar von realmaexchen ,

Allo PWolff; OMG...   heee.. Ich hab "nur" Mittelstufe" Abschluss.. also ich steig da nicht mehr durch...   Aber ich hab ja meinen Mathelehrer-kumpel noch im Hintergrund der mir dabei sicher helfen kann! Er brauchte nur den entscheidenden Tipp... :-)  DANKE!!!!  

Antwort
von anja199003, 46

also ich würde sagen, dass Du das mit einer Sinus-Funktion vollständig beschreiben kannst. Mach Dir eine Wertetabelle und approximiere mit Punkte mittels f(x)=a*Sin(bx)+c

Kommentar von realmaexchen ,

OMG...   heee.. Ich hab "nur" Mittelstufe" Abschluss.. also ich steig da nicht mehr durch...   Aber ich hab ja meinen Mathelehrer-kumpel noch im Hintergrund der mir dabei sicher helfen kann! Er brauchte nur den entscheidenden Tipp... :-)  DANKE!!!!  

Antwort
von UlrichNagel, 18

Da du bei gleicher Drehzahl (Geschwindigkeit) 400 Umdrehungen für den Hub(Länge) benötigst, hast du doch nur eine lineare Abhängigkeit: Hublänge : 400 U und damit deine mm/U!

Antwort
von UlrichNagel, 27

Wieso kommen nur 400 vollständiege Hub-Längen (Umdrehungen für den Kolben unverständlich) auf 700U/min des Motors zustande und was bedeutet von "Voll" nach  "Leer"?

Kommentar von realmaexchen ,

Das Bild zeigt den Kolben welcher mit einer Gewindestange hoch und runter bewegt wird A=Anfangspos. B= Endpos. Die Strecke / Zeit / Umdrehung kommt durch die Gewindesteigung zu Stande.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community