Frage von AriaMchaffy, 78

Mathematiker Könnt ihr helfen?

Also meine kleine schwester hat mir ihre Hausaufgaben gezeigt und naja ich bin nicht so dolle in Mathe.
Also es ist glaube ich sone Prozentaufgabe
etwas mit Warscheinlichkeit also:
In einer Familie gibt es drei kinder. Wie groß ist die warscheinlichkeit dass es
a) nur Mädchen
b) zwei mädchen und ein Junge sind?

Ich bin nicht dumm die warscheinlichkeit a) ist höher weil es sehr simpel ist bei b) könnte es auch anders herum sein oder eine andere kombi aber naja ich brauche genaue berechnung weil ich sonst vor ihr total dumm darstehe ...
Naja hoffe ihr könnt helfen danke im vorraus
:) Aria

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 31

Hallo,

bei drei Kindern gibt es 2³=8 unterschiedliche Geschlechterverteilungen, wenn man exotische Fälle einmal ausnimmt. Drei Mädchen sind eine davon, also p=1/8.

Bei zwei Mädchen und einem Jungen gibt es drei Möglichkeiten, je nachdem, ob der Junge das erste, zweite oder dritte Kind ist, also p=3/8.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von AriaMchaffy ,

Hust * nichts kapiert *hust naja vielleicht einfach die lösung sagen und in ,kindersprache, Ausdrücken da sie fünfte klasse ist und naja ...:D ich bin übrigens 14 :D

Kommentar von Willy1729 ,

Ich habe doch die Lösungen geschrieben: 1/8 und 3/8.

Willy

Kommentar von AriaMchaffy ,

Ouh :D upppssss.. tja.. danke würd ich mal sagen :D

Antwort
von Belchen15, 20

Also die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Mädchen ist beträgt 50%, genau so wie es auch zu 50% ein Junge sein könnte. 

Bei a) musst du nun also berechnen wie wahrscheinlich es ist, dass drei mal  hintereinander ein Mädchen geboren wird. Das heißt zuerst kommt mit 50% Wahrscheinlichkeit ein Mädchen auf die Welt und danach wieder und dann nochmal. 

P(x)=0,5*0,5*0,5 =0,125 (die Sternchen sind das mal Zeichen) das entspricht drei mal hintereinander Mädchen

Die Wahrscheinlichkeit, dass es drei Mädchen sind beträgt also 12,5%

Bei b) sollen es zwei Mädchen und ein Junge sein. Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten: 

1.zuerst kommt ein Mädchen auf die Welt, dann noch ein Mädchen und dann der Junge 

2. zuerst kommt ein Mädchen auf die Welt, dann der Junge und dann das andere Mädchen

3.zuerst kommt der Junge auf die Welt und danach beide Mädchen

Es gibt also drei Möglichkeiten die Kinder anzuordnen.Um die Wahrscheinlichkeit auszurechnen muss man jetzt die zuvor ausgerechneten  12,5% mal 3 nehmen (die Wahrscheinlichkeit, dass es Junge oder Mädchen ist, ist immer noch  50% und es sind immer noch drei Kinder). 

P(x)=0,125*3 = 0,375

Die Wahrscheinlichkeit, dass es zwei Mädchen und ein Junge ist, ist also 37,5%

Antwort
von Whispywhisp6, 35

Es gibt bei drei Kindern, die zwei verschiedene Variationen vorweisen können nur 4 Möglichkeiten: Junge. Junge, Junge; Junge, Junge, Mädchen; Junge, Mädchen, Mädchen und Mädchen, Mädchen, Mädchen. Solange keine Angaben zur Wahrscheinlichkeit zur Geschlechtsrate bei der Geburt gibt und die Reihenfolge egal ist, ist jeder Fall 1 zu 4 oder 25% wahrscheinlich.

Kommentar von AriaMchaffy ,

ja das weiß ich auch 100 geteilt durch 4 ist 25 :/ so hohl auch nicht :D aber naja hier geht es nur darum ob es alles mädels sind oder halt zwei mädels und ein junge..

Kommentar von Whispywhisp6 ,

Ich hatte schon ewig kein Stochastik mehr, das hier ist nur das Ergebnis von Erinnerungen. Sry wenn es falsch ist :D

Antwort
von ChippyjohnLp, 35

Versuchs mal mit einem baum diagramm im kopf ist das sehr schwer.

Antwort
von NamelezFX, 20

A) gering also 33%
B) Höher also 66%

Kommentar von AriaMchaffy ,

danke :) aber bist du dir sicher ? :D

Kommentar von NamelezFX ,

nein sicher nicht. aber da muss doch noch mehr dahinter stecken. Das sind zu wenig informationen

Antwort
von DJSHIFT, 17

du musst einfach nur 2 Baumdiagramme zeichnen (eins zu a und eins zu b) und dann für die Wahrscheinlichkeit die Brüche eintragen wenn du es ausführlich machen willst.

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