Frage von BillHatayu, 50

Mathematik Zahlenmengen, wer weiß weiter?

Aufgabe c) siehe Bild. Versteh ich nicht.

Danke!

Antwort
von Schachpapa, 21

Das ist die Menge aller n aus M1 für die gilt "es gibt ein k aus Z so dass n=3k ist"

Die Menge M1 ist die Menge der ganzen Zahlen größer 5.

Der Ausdruck "es gibt ein k aus Z so dass n=3k ist" bezeichnet alle Vielfachen von 3.

Du sollst also die 3 kleinsten Vielfachen von 3 angeben, die größer als 5 sind.

Das schaffst du ;-)

Kommentar von BillHatayu ,

Danke! Ich verstehe nicht, wieso 

"es gibt ein k aus Z so dass n=3k ist"
bedeutet, dass es ein Vielfaches von drei sein soll...

Dann wäre wohl M2 = {6,9,12} ?

Kommentar von BillHatayu ,

ach, ich glaub, ich hab es doch verstanden. Die Notation ist halt echt verwirrend. 

M2 sind quasi alle Elemente in M1 (also alle ganzen Zahlen größer als 5), die 3*k, also drei mal irgend eine ganze Zahl sind...

:D Danke dir! Noch 6 Wochen bis zu den Prüfungen und ich bin noch beim ersten Aufgabenblatt O.O 

Kommentar von Schachpapa ,

Den letzten Satz zuerst beantwortet:

Fast richtig, M2 ist {6,9,12,15,18,21,24 ...}
aber 6, 9 und 12 sind die drei kleinsten Elemente, die in der Aufgabe gefragt sind.

Erklärung für n=3k

Wenn du ein beliebiges Element n aus M1 nimmst, und dann die Aussage "es gibt ein k aus Z so dass n=3k ist" mit "Stimmt!" bestätigen kannst, dann ist dieses n wohl ein Vielfaches von 3.

Konkrete Beispiele:
n=23 ist Element aus M1 (weil ganze Zahl größer 5). Es gibt aber kein k aus Z, so dass 3k = n gilt. Also gehört 23 nicht zu M2.

n=99 ist ebenfalls aus M1. Und es gibt ein k aus Z, so dass n=3k, dieses k ist 33. Deshalb gehört 99 zu M2.

Kommentar von BillHatayu ,

voll gut, danke!

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