Frage von AngelinaWolfask, 47

Mathematik! Woher weiß ich die Prozente?

Hallo :) Wir haben in Mathe das Thema "Satz des Phytagoras" So und in der Aufgabe steht: Das Alter der Pyramide wird auf 4500 Jahre geschätzt. Ihre ursprüngliche Höhe betrug ca. 146,50m und die Seitenkante 230,33m. Heute hat sie noch eine Höhe von 138,75m und eine Seitenkante von 225m. Um wie viel Prozent hat sich die quadratische Grundfäche verringert.

Ich habe das jz ausgerechnet.. Früher: 272,75m und heute 264,32m Die Frage.. Woher weiß ich um wie viel % sich das verringert hat. Wie kann ich das umrechnen?

Hoffe auf baldige Antwort.. Danke! :)

Antwort
von Oubyi, 30

Deine Lösungen können so schon mal nicht stimmen, denn es ist nach der Grundfläche gefragt.
Wenn sie stimmen würden, wäre die Rechnung für den Prozentanteil:

100 - 264,32 / 272,75 * 100

P.S.: Mit den Flächenwerten müssten es gut 6% sein.
Ohne Gewähr.

Kommentar von AngelinaWolfask ,

Naja ich muss in Wurzel rechnen.. Früher: (inWurzel) 230²+146,60² ergibt dann 272,75 Heute: (inWurzel) 225²+138,75² ergibt 264,34 .. dass dan in Prozente..

 

Kommentar von Oubyi ,

Das ändert nichts daran, dass nach der GrunfFLÄCHE gefragt ist, nicht nach der GrundSEITE.
Verstehst Du es jetzt?

Kommentar von Oubyi ,

P.S.: Ich denke aber auch, dass Du es Dir mit der Rechnung zu einfach gemacht hast. Mit "Höhe" ist doch eher die Höhe der Pyramide gemeint, nicht die Strecke von der Außenkante zur Spitze.
Außerdem wäre die Seitenkante die Hypothenuse, keine Kathete.

Aber meine letzte Mathestunde ist schon -zig Jahre her, also überlege Dir das lieber selber nochmal genau.

Kommentar von AngelinaWolfask ,

Du hast Recht! Dankeschön :) Habe das falsche ausgerechnet, aheb jz die richtigen Ergebnisse..

Kommentar von Oubyi ,

Freut mich, dass ich helfen konnte 😉

Antwort
von FuHuFu, 12

Betrachte das rechtwinklige Dreieck, das aus einer Seitenkante der Pyramide, der Höhe und der halben Diagonalen der Grundfläche gebildet wird. Dann gilt

s² = (d/2)² + h²

Daraus kannst Du d ausrechnen.

Dann kannst Du die Seitenlänge a der Grundfläche ausrechnen. Denn es gilt  d = a  2.

Dann kannst Du Grundfläche G ausrechnen G = a²

Das ganze machst Du zwei mal für die Originalmasse und die jetzigen Masse. Der Rest ist reines Prozentrechnen.

Antwort
von Naydoult, 10

Also ich würde es wie folgt machen. Du willst ja schließlich wissen wie viel 264,32m von 272,5m sind, richtig? Da benutzt Du einfach die Prozentrechnung. Das Verhältnis von Prozentwert und Grundwert ist gleich zu dem vom Prozentwert und den 100 Prozent. Beispielsweise 1/2, dabei stellen ja 2 die 100% gewisser maßen da. Also folgt folgende Gleichung (Zähler/Nenner heißt ja nichts anderes als Zähler von Nenner; nach Def. des Bruches):

264,32m/272,5m = x/100%

Wir stellen nach x um:

x = 264,32m*100%/272,5m

x = 96.9981651376146789%

Jetzt wissen wir wie viel 264,32m von 272,5m ist. Aber das beantwortet ja nichts ganz unsere Frage, dazu müssen wir nun die Differenz mit 100% und den neuen p-Wert rechnen. Dann wissen wir die Änderungsrate in Prozent.

100%-96.9981651376146789% = 3.0018348623853211%

Aufgerundet 3%, schätze das reicht.

Wir stellen also eine allgemeine Formel zur Änderungsrate in Prozent auf:

Ä(p) = (W*100%/G)-100%

Kommentar von Naydoult ,

Folgende Werte sind gegeben.

h = 146,5m

s = 230,44m

und heute

h = 138,75m

s = 225m

Du benötigst nun die quadratische Grundfläche, innerhalb der Pyramide. Erstmal für die damalige Zeit.

sqrt(230,44m²-145,5m²) = 178.6962327526800437m

178.6962327526800437m * 2 = 357.3924655053600874m

357.3924655053600874m² = 127729.3743999999999523917m²

Also ich habe nur Deine Worte wortwörtlich genommen, mit Seitenkante und so und mir dazu Beschriftungen aus dem Internet gesucht, wenn das alles bis dahin richtig ist muss das Ergebnis eigentlich auch korrekt sein. ^^

Nun für heute.

sqrt(225m²-138,75m²) = 31373.4375m

31373.4375m * 2 = 62746.875m

62746.875m² = 3937170322.265625m²

In Formel einsetzen, vorerst Bezeichnungen aufgelistet.

W = 127729.3743999999999523917m²

G = 3937170322.265625m²

Ä(p) = ((W*100%)/G)-100%

Ä(p) = ((
127729.3743999999999523917m²*100%)/3937170322.265625m²)-100%

= 0.324419224836833499%

Damit beträgt Ä(p) = 0.324419224836833499%

Antwort
von noskill187, 20

Einfache Dreisatz-Aufgabe (direkt proportional) hätte ich behauptet:

Ursprüngliche Grundfläche  -> 100%
Heutige Grundfläche -> x

x = Heutige Grundfläche * 100 / Ursprüngliche Grundfläche

Ursprüngliche Grundfläche% - Heutige Grundfläche% = Veränderung in %

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