Frage von hinapoetica, 37

Mathematik, Winkel mittels sin und cos?

Weiss zufällig jemand wie ich Seiten von einem rechtwinkligen Dreieck berechnen soll wenn nur der Rechte Winkel gegeben ist, die hypotenuse und eine weitere Seite.. Ich kann damit nichts anfangen wenn kein zweiter Winkel gegeben ist...

(Genaueres: Dreiek A,B,C. Betta 90°, b= Hypotenuse mit 7cm, Seite a=3,5 cm)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 11

Der Winkel Alpha ist gegenüber der Seite a.

Es gilt: sin(Alpha)=Gegenkathete/Hypotenuse =a/b=3,5/7=0,5
=>Alpha=30°

Der dritte Winkel ist dann einfach 180°-90°-30°=60°
Der Rest funktioniert ja dann wieder wie Du schreibst...

Kommentar von hinapoetica ,

bis 0,5 komm ich auch aber die Überleitung zu den 30° versteh ich nicht, wie machst du das?:o

Kommentar von Rhenane ,

achso, das macht der Taschenrechner: arcsin(0,5)=30°
(mit Taschenrechner: Inv-Taste, dann sin(0,5)=...  (darauf achten, dass DEG eingestellt ist))

Antwort
von kimizzle, 20

sinus = gegenkathete (gegenüberliegende seitenlänge) : hypotenuse

cosinus= ankathete (die seite neben dem winkel) : hypotenuse

also bei dir: 3.5:7 (cosinus)

Kommentar von kimizzle ,

oh und die seite kannst du berechnen, indem du 7²-3.5² rechnest

Kommentar von hinapoetica ,

ist das der Satz der Pythagoras? oh man... danke auf jedenfall ich probiers gleich mal :))

Kommentar von kimizzle ,

jap, das ist er :)

Antwort
von ichbinich2000, 17

Es gibt hier Rechenregln wie:

- Sinus ist Ankathete geteilt durch die Hypothenus

- Cosinus ist Gegenkathete geteilt durch Hypothenuse

- Tangens ist Ankathete durch Gegenkathete

Bitte schau es zuerst nochmal nach, ich weiß es nicht mehr zu 100%...

Kommentar von hinapoetica ,

bisschen anders ist es schon, aber im Groben stimmts, danke jedenfalls :))

Kommentar von ichbinich2000 ,

Was hatte ich denn falsch? Ich hab mich jetzt schon eine ganze Zeit nicht mehr damit beschäftigt... Aber würd mich interessieren

Kommentar von hinapoetica ,

Sinus ist gegenkathete durch hypotenuse und cosinus auch umgekehrt... Tangens denk ich auch andersherum ^^

Kommentar von ichbinich2000 ,

OK, gut zu wissen;)  Danke für deine Antwort! ;D

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 3

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