Frage von SirPanamera, 32

Mathematik - wie kann ich folgenden Ausdruck umformen?

Ich habe folgenden 2 Zahlen gegeben und soll prüfen ob beide gleich sind, den ersten Ausdruck kann ich umformen, nur den zweiten kriege ich nicht hin.

  1. (1/p) / ( (1/p) + (1/q) ) konnte ich zu q / (p+q) umformen

  2. 1/ ( p / ( 1/p) + (1/q) ) ) = ?

am besten auf ein Blatt Papier schreiben damit es übersichtlicher ist und man sieht was zu tun ist... bitte um Umformung der zweiten Formel , danke im voraus :)

p.s. : es darf nur ein Bruchstrich im Ergebnis sein.

Antwort
von Polynomo, 13

Fang mal mit der innersten Klammer an:

                 1/p + 1/q =  (p+q)/pq 

das hast Du ja schon bei der 1. Aufgabe richtig gemacht.

Nächster Schritt :  p /  ......     machst Du mit dem Kehrwert multiplizieren,

also  p * pq / ( p+q )  =  p²q / (p+q)

Zuletzt  1 / ......  wieder mit dem Kehrwert , also  1 *  (p+q) / p²q    ergibt zuletzt

                          p²q / (p+q)

Kommentar von SirPanamera ,

danke ! bleibt das beim letzten Kehrwert nicht (p+q) / p^2*q?

Kommentar von Polynomo ,

Hast natürlich recht  !!!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 18

http://flockdraw.com/gallery/view/2152187

hier gucken?

Kommentar von SirPanamera ,

wo sind da die Umformungs schritte, würde das auch gern erklärt bekommen damit ich versteh

Kommentar von Ellejolka ,

da du die 1. Umformung selbst gemacht hast, dachte ich, dass du das kannst.

1/p + 1/q wurde auf den Hauptnenner gebracht, also (p+q)/pq

dann wird der ober Bruch 1/p mit dem kehrwert pq/(p+q) malgenommen; p kürzt sich;

dann bleibt q/(p+q)

Kommentar von SirPanamera ,

Also ist die Hierarchie der Bruchstriche egal? weil der Bruchstrich unter 1 ist ja der " Hauptbruchstrich" Also 1 durch ".." ich kann doch nur den Kehrwert mit 1/1 machen oder kann ich aus ( // ist der lange Hauptbruchstrich)   1//p/(..)   = 1/p // ( ..) machen?

Kommentar von Ellejolka ,

hast recht, hab mich mit den Bruchstrichen vertan.

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