Frage von Toqra, 96

Mathematik... Wie geht das :D?

Also ich kenne zwei Punkte..
P1 (-5/0) und P2 (7/0)
Die Parabel ist nach unten geöffnet.
Wie kann ich hieraus die Funktion also die Gleichung berechnen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 41

Die schnellste Lösung steht hier schon irgendwo, - leider ohne begleitenden Text.
Wenn es nur zwei Punkte gibt, ist nicht mehr zu schaffen als eine Normalparabel.
Wenn diese nach unten offen ist, muss sie vorne Minus haben.
Zwei Punkte mit y = 0 nennt man Nullstellen. Dreht man die x-Werte um und schreibt sie in Form so genannter Linearfaktoren, ergibt sich aus deren Multiplikation die Parabelgleichung.

Nullstellen: -5 und 7
Linearfaktoren: (x + 5) und (x - 7)

Also y = - (x + 5) * (x - 7)
      

y = -x² + 2x + 35

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

Normalparabel

y = -(x+5)(x-7)

Antwort
von MetIHaIPiIK, 30

Ihr habt bisher lediglich Normalparabeln durchgenommen, oder?

Kommentar von Toqra ,

Ja

Kommentar von MetIHaIPiIK ,

Musst du mathematisch auf die Lösung kommen? oÓ


Da kann ich dir nicht helfen. Aber du kannst es grafisch machen, sofern du eine Parabelschablone hast. Du sucht dir auf der X-Achse den Mittelpunkt von beiden raus, auf der Geraden muss der Scheitelpunkt liegen, die Höhe musst du dann noch rausfinden.



edit: Du hast ja den Y-Wert schon, das ist 0, dann musst du noch den X-Wert berechnen.

Kommentar von PWolff ,

Normalparabel:   y = x² + a x + b   oder   y = -x² + a x + b

Nach unten geöffnet: -x² + ...

Jetzt die x- und y-Werte der Punkte in die Gleichung einsetzen

Das Gleichungssystem nach a und b auflösen

Kommentar von MetIHaIPiIK ,

Eieiei, da werden böse Erinnerungen wach an vergangene Mathestunden :/

Antwort
von pewdiecuts, 27

Du setzt die Punkte in die Formel ein. Sollte im normalfall y=ax2+bx+c sein

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