Frage von hamsterhund95, 54

Mathematik: Wahrscheinlichkeit: Weshalb ist die Lösung so?

A wettet mit B, dass er aus 40 Spielkarten, von denen je 10 von derselben Farbe sind, 4 Karten von verschiedener Farbe herausziehen wird. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass A die Wette gewinnt?

Lösung: p: 24 * 10/40 * 10/39 * 10/38 * 10/37 = 0.1904 = 19.04%

Weshalb rechnet man zuerst 24 * . Ich begreife nicht von wo die 24 kommt. Kann mir jemand weiterhelfen?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 18

Hallo,

Deine Rechnung stimmt so nicht.

Die erste Karte kann von einer beliebigen Farbe sein.

Wahrscheinlichkeit: 1

Für die zweite kommen nur noch 30 von 39 in Betracht. Eine Karte ist bereits gezogen, eine Farbe ist festgelegt, bleiben also noch 39 Karten, von denen 30 einer Farbe angehören, die mit der gezogenen nicht übereinstimmt.

Wahrscheinlichkeit: 30/39=10/13

Karte 3: 20 von 38. Wahrscheinlichkeit: 20/38=10/19.

Karte 4 muß dann eine von 10 aus 37 Karten sein. Wahrscheinlichkeit: 10/37.

Das macht summa summarum:

1*(10/13)*(10/19)*(10/37)=0,1094=10,94 %

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von YStoll ,

Deine Rechnung stimmt so nicht.

Ja, aber der Ansatz ist richtig. Bei " = 0.1904 = 19.04%" hat sich nur jeweils ein Zahlendreher eingeschlichen.

Kommentar von Willy1729 ,

Stimmt. Ich hatte es nicht nachgerechnet.

Viele Wege führen nach Rom.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

es gibt 24 Möglichkeiten (Reihenfolgen der Farben), die 4 farblich verschiedenen Karten zu ziehen (=4!=4*3*2*1), also muss die Wahrscheinlichkeit für einen möglichen richtigen Pfad mit 24 multipliziert werden.

Antwort
von UlrichNagel, 16

Ich vermisse hier auch die 4er-Kombinationen, die man normaler bilden muss und meiner Meinung mit der vollständigen Formel mit Gegenereignissen. Kann jedoch sein, dass davon ausgegangen wurde und dies die Endformel ist.

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