Frage von chemie625, 75

Mathematik Wahrscheinlichkeit Beispiel Hilfe?

Hallo ! Folgendes Beispiel : In einer Kiste befinden sich 12 Glühlampen, von denen 3 defekt sind. Ein Kunde zieht "blind" 2 Glühlampen aus der Kiste. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass 1.) beide Glühlampen defekt sind und dass 2.) beide Glühlampen in Ordnung sind.

Ich dachte mir man muss doch 3/12 mal 2/11 rechnen?? Und für die die in Ordnung sind 7/12 mal 6/11?? Aber ich komm nicht auf dasselbe Ergebnis wie in den Lösungen wie geht man hier voran?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 29

Hallo,

Binomialkoeffizienten:

Zwei defekt:

[(3 über 2)*(9 über 0)]/(12 über 2)=0,04545

Erklärung:

Beide gezogenen Lampen stammen aus der Menge der defekten Lampen, keine aus der Menge der intakten.

Insgesamt wurden 2 Lampen aus einer Menge von 12 gezogen.

Die anderen Aufgaben rechnest Du entsprechend.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Tannibi ,

Das ist das Ergebnis, das der Fragesteller raus hat und das nicht mit der Musterlösung übereinstimmt. Warum weiß ich auch nicht, er hat m. M. n. richtig gerechnet.

Kommentar von Willy1729 ,

Diese Musterlösungen stimmen nicht immer. Es gibt in Mathebüchern - vor allem in den Lösungsteilen - immer wieder Fehler.

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von k3ltis, 46

Es handelt sich um eine hypergeometrische Verteilung (weil Stichprobe). Dazu gibts ne Formel. In diese die Zahlen einsetzen.

Antwort
von Tannibi, 15

Welches Ergebnis steht denn in den Lösungen?

Kommentar von chemie625 ,

6/11

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