Frage von MissApplechen, 43

Mathematik Vektorgeomtrie?

Hallo. Ich habe eine Frage zur Vektorgeomtrie. Wie berechne ich die Schnittpunkte A, B, C der Ebene E mit den Koordinatenachsen, die Eckpunkte eines Dreiecks sind? Die Parameterform der Ebene lautet: E= x= (4/0/0) + r• (-4/6/0) + s• (-4/0/4)

Antwort
von ladevorgang, 23

Du könntest die Spurpunkte berechnen, indem du erst die Koordinatenform der Ebene aufstellst und dann für den Schnittpunkt mit der x-Achse (x|0|0) einsetzt und nach x umstellst, für den Schnittpunkt mit der y-Achse (0|y|0) einsetzt und nach y umstellst und für den Schnittpunkt mit der z-Achse (0|0|z) einsetzt und nach z umstellst.

Kommentar von MissApplechen ,

Ist die Koordinantenform 24x+16y+24z=-96? Und wie muss ich es dann machen? Das versteh ich nicht ganz, weil ich dann auf keine Schnittpunkte komme

Kommentar von ladevorgang ,

Die Koordinatenform ist 24x+16y+24z=+96.

Wenn du zum Beispiel einen Wert für x errechnet hast, ist das die x-Koordinate des Achsenschnittpunkts mit der x-Achse. Die anderen Koordinaten sind Null.

Zum Vergleich würdest du also für Sx(4|0|0), für Sy(0|6|0) und für Sz(0|0|4) herausbekommen.

Kommentar von MissApplechen ,

Vielen Dank!

Antwort
von Lamaendir, 29

Du stellst die Geradengleichungen von den Koordinatenahcsen auf. z.B. x-Achse: x= (000) + r(1 0 0 )
Diese lässt du dann mit der Ebene schneiden und hast die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

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