Frage von ahmedschniedel, 36

Mathematik, Vektoren Normalenform?

Hallo, ich habe eine wichtige frage:

Es ist eine Gerade gegeben, sowie ein Normalenvektor. Wie kann ich mit den beiden sachen eine Ebene aufspannen?

lg

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

ich würde mir einen Punkt der Geraden wählen und den in die Koordinaten-form der gesuchten Ebene einsetzen , um das a auf der rechten Seite zu berechnen.

Kommentar von ahmedschniedel ,

verstehe nicht ganz was du meinst..

Ich habe eine Gerade g:x = (0/-2/0)+s*(1,2,0). Der Normalenvektor, der mir gegeben ist lautet n=(-1/1/1). 

Wie kann ich damit eine Ebene aufspannen?

Kommentar von Ellejolka ,

zB P(0,-2,0) von Gerade in

-x+y+z=a einsetzen

Ebene in koordinatenform

-x+y+z=-2

Antwort
von Wechselfreund, 13

Normalenvektor wovon (bzw. wozu steht er senkrecht?). Soll die Gerade in der Ebene enthalten sein?

Kommentar von ahmedschniedel ,

Genau. Die Gerade soll in der Ebene enthalten sein und der Normalenvektor soll senkrecht auf der Ebene sein. Also, Gerade und Normalenvektor sind gegeben, die Ebene, zu der der Normalenvektor senkrecht stehen soll, nicht.

Kommentar von Wechselfreund ,

Das geht bei deinem Beispiel nicht. Der RV der Geraden muss dazu senkrecht zum NV sein!

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