Frage von Computer01, 38

Mathematik Umrechnung Kubikmaße?

Ich habe 1,08 mal 10 hoch 12 kubikkilometer. ich brauche das in kubikdezimeter sind das dann 1,08 mal 10 hoch 18? erklärung bitte

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

Die Antwort ist die Dimensionsklammer in einer Nebenrechnung oder direkt hinter der Zahl (das ist aber nicht so übersichtlich), sonst zählt man sich meistens tot. Diese Klammer ermöglicht auch ein schrittweises Herangehen an das Ergebnis. Man ersetzt immer, was man im Kopf übersehen kann.

[1 km] = [1000 m] = [1000 * 10 dm] = 10^4 [dm]

Jetzt in Kubik, alles ³:

[1 km]³ = (10^4)³ [dm³] = 10^12 [dm³]

Endrechnung:
1,08 * 10^12 * 10^12 = 1,08 * 10^24 dm³

Das ginge auch rückwärts, erfordert aber etwas Geschick mit Bruchrechnung.

Antwort
von Wechselfreund, 26

1 km = 10^3 m = 10^4 dm. Da es sich um ein Volumen handelt (10^4)^3 = 10^12. 10^12 (von dem Ausgangswert) mal 10^12 = 10^24. Also 1,08 mal 10^24 kubikdezimeter.

Welchen Sinn sol diese Umformung haben???

Kommentar von Computer01 ,

brauche sie für eine mathematik aufgabe, vielen dank :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

km³ = 10^9 m³

 m³  = 10³ dm³

also km³ = 10^12 dm³

daher 1,08 • 10^12 km³ = 1,08 • 10^24 dm³

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