Frage von flaschenposttt, 32

Mathematik streckungen?

Hey Leute also bei der folgenden Aufgabe muss man den Flächeninhalt eines Dreiecks herausfinden.

Folgende angaben hat es. (Siehe auch noch Bild)
Der flächeninhalt des Trapezes BCED bträgt 24 cm^2. Die Strecke BC = 2.5 cm. Die Strecke DE = 3.5

Und jetzt soll man den Flächeninhalt des Dreiecks ABC herausfinden.
Ich habe die Lösung 12.245 cm^2 bekommen weiss aber nicht ob es stimmt??

Antwort
von Peterwefer, 15

Nun, der Flächeninhalt eines Trapezes beträgt doch g * h, wobei g der Durchschnitt der beiden parallelen Seiten ist. Dieser beträgt hier 3 cm. Somit müsste die Höhe des Trapezes 8 cm sein. Nun nimmt der Abstand der beiden sich nicht schneidenden Seiten mit 8 cm um einen cm ab. Die Höhe des resultierenden Dreiecks müsste also 20 cm sein. Und ein Dreieck mit 20 cm Höhe und 2,5 cm Seitenlänge ist 25 cm² groß. Wie Du auf 12,245 cm² kommst, weiß ich nicht.

Kommentar von flaschenposttt ,

Ich habe nicht ganz verstanden wie du auf die höhe 20 cm kommst?

Kommentar von Peterwefer ,

Nun, das Trapez ist oben 2,5 cm, unten 3,5 cm lang. Verlängerst Du jetzt die beiden nicht parallelen Seiten, dann nimmt deren Abstand mit je 8 cm um einen cm ab. Und 8 * 2,5 sind doch 20.

Antwort
von PatriziaV, 13

Das geht mit dem Strahlensatz:

DE/BC = höhe großes Dreieck/ höhe kleines Dreieck

Kommentar von PatriziaV ,

ich hab auch 25cm^2 raus

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