Frage von Isabelleizzy, 25

Mathematik, Stochastik, Fakultät?

Was genau bedeutet der Begriff Fakultät in der Mathematik im Bereich der Stochastik. Bzw. wofür braucht man das? Vielen Dank im Voraus für eure Antworten :)

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 9

Vermutlich behandelt Ihr gerade

https://de.wikipedia.org/wiki/Permutation

(ohne Wiederholung: wieviele Möglichkeiten hat man x Leute hintereinander aufzustellen... -> x!  {Fußball: 11!=39916800})

Aber Fakultät ist viel mehr (siehe auch hier Wikipedia):

- um 1 verschobene Gammafunktion: x! = Gamma(x+1)

- in unendlich vielen Reihen auftauchende Nenner-Funktion (Taylor, hypergeometrische Funktionen, ...)

- numerische Annäherung an Integralfunktionen 

- taucht in über 100 Funktionen auf

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

suche Funktion "Variationen" -> 4 Fälle wie z.B. Kombination ohne Wiederholung: Lotto 6 aus 49

Binom(49,6)=49!/(49-6)!/6!=13983816

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 17

5! ist 5*4*3*2*1

21! ist 21*20*19...*2*1

Du bemerkt sicherlich das System dahinter.

n! gibt die Anzahl der Anordnungen von n unterscheidbaren Gegenständen an.

Außerdem mit der Fakultät definiert sind u.a.:

Der stochastische Binomialkoeffizient ( https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient)

Taylorreihen, z.B. der Sinus-Funktion und der der Exponentialfunktion.

(https://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe)

Die eulersche Zahl

(https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl)

uvm.

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