Frage von fxxxu, 46

Mathematik Stereometrie kann mir bitte jemand helfen?

Sie fliegen mit dem Flugzeug in 7km Höhe. Wieviel Prozent der Erdoberfläche können Sie aus dieser Höhe maximal sehen? Der Erdradius 6370.

Antwort
von ProfFrink, 46

Hallo fxxxu,

die Lösung erschliesst sich über eine einfache Kosinusbetrachtung. Das grössere Problem ist aber die Berechnung der Kugelteilfläche. Entweder Du verwendest eine Formelsammlung, in der solche Kugelteilflächenformel schon vorgefertigt sind. Sonst hilft die Infinitesimalrechnung, wie Du sie in meiner Lösung findest. Zugrunde gelegt wird nur ein infinitesimal schmaler Breitegrad der Breite r x d(Theta) mit seiner Umfangslänge 2 x pi x R. Aber schau selbst. Habe die kompletten Lösungweg aufgezeichnt. Vom Flieger aus kann man 0,055% der Erdoberfläche sehen. Aber rechne lieber nochmal nach.  

Kommentar von fxxxu ,

Vielen Dank für deine Antwort!! Ich werde es gleich nochmal probieren zu lösen!

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