Frage von 12KSFreak12, 80

Mathematik problem! Proportionen?

Hey kann jemand das hier lösen:
Zwei Flächeninhalte verhalten sich wie 8:5; ihre Differenz beträgt 27 m2.
Berechne die beiden Flächeninhalte!
.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von CATFonts, 31

gehen wir das doch mal logisch an:

Die Flächen verhalten sich wie 8 zu 5, das bedeutet, eine Fläche besteht aus 8 Teilen gleichen Flächeninhalts, die andere aus 5 solchen Teilen.

Der Unterschied sind also 3 Flächenanteile, und diese haben zusammen einen Flächeninhalt von 27 (Einheiten, z.B. m²). also hat eine dieser 3 Flächeneinheiten eine Fäche von 27/3 = 9 m² (wenn ich bei der als Beispiel genannten Einheit  bleibe).

Und jetzt zum Anfang, die eine Fläche hat dann 8 Flächeneinheiten zu 9 m² und die andere 5 davon, das lässt sich doch schon im Kopf ausrechnen, oder?

Kommentar von 12KSFreak12 ,

Danke

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 9

Textaufgaben sind wie Übersetzungen in eine andere Sprache.
Hier ein paar Vokabeln, damit du auch bei anderen Texten gewappnet bist.

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Da steht auch was zu Verhältnissen.

I         A / B = 8 / 5                           A und B sind die beiden Flächen
II        A - B = 27

Die Gleichung mit 2 Unbekannten rechnet man am besten mit dem Einsetzungsverfahren. Wenn eine Division dazwischen ist, funktioniert das Additionsverfahren leider gar nicht gut.

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

---

Mein Vorschlag zum Anfang der Rechnung ist:
I      A / B = 8 / 5         | *B
       A      = 8 B / 5

II    8B/5  -  B = 27     |  B auf 5B / 5 setzen


Fragen bitte in einem Kommentar!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 34

5(x+27) = 8x

Klammern lösen; x ausrechnen

Kommentar von ObyKonoby ,

Man muss doch 5*x+5*27 ausrechnen

Kommentar von Ellejolka ,

wieso das denn? beim Klammer lösen, ja

Antwort
von Rubezahl2000, 21

(x+27)/x = 8/5
jetzt nach x auflösen...


Antwort
von AnnnaNymous, 32

A = größerer Flächeninhalt  ; B = kleinerer Flächeninhalt Flächeninhalt 

A/B = 8/5

A - B = 27

jetzt mit einem Lösungsverfahren ausrechnen

Antwort
von fairytale48, 33

Ein Problem mit 2 Unbekannten:

Erste Gleichung:

A1/A2=8/5 oder 5 A1=8 A2 oder 5 A1 - 8 A2 = 0

Zweite Gleichung:

A1-A2=27 m^2

Kannst du jetzt allein weiter?


Kommentar von 12KSFreak12 ,

Nein? Bittte ganz!

Kommentar von fairytale48 ,

2. Gleichung mit 5 malnehmen ergibt

5 A1 - 5 A2 = 135

nun die erste Gleichung davon abziehen:

5 A1 - 5 A1 + 8 A2 - 5 A2 = 135

3 A2 = 135

A2 = 45

Aus der zweiten Gleichung folgt dann

A1 = A2+27 = 72

Hoffe, du schreibst das nicht nur ab sondern versuchst zu verstehen, was da passiert ist.

Antwort
von PKSSDI, 28

Ja kann ich, aber ich habe diese Hausaufgabe nicht auf...

Tipp: 27 ist 3/5

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