Frage von Lillo1cat, 40

Mathematik, Potenzenfunktion, ich komme einfach nicht weiter..?

Von den Kanten eines Quaders ist die mittlere um 2cm länger als die kürzeste und um 3cm kürzer als die längste. Berechne die Kantenlängen, wenn die Oberfläche 310cm^2 beträgt. Ich hänge einfach voll😞 Ich weiß das ich mit der pq-Formel und der abc-formel ausrechnen kann aber wie?? Kann mir irgendwer weiterhelfen? Danke im Voraus!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rubezahl2000, 12

Die Oberfläche eines Quaders setzt sich zusammen aus 6 Rechtecken, wovon jeweils 2 gleich sind.
Es gibt 3 verschiedene Kantenlängen: x-2, x und x+3
Die 3 verschiedenen Rechteckflächen errechnen sich aus:
Kleines Rechteck: x•(x-2)
Mittleres Rechteck: (x-2)•(x+3)
Großes Rechteck: x•(x+3)

Die Gesamtoberfläche des Rechtecks errechnet sich aus :
2 • (Kleines Rechteck + mittleres Rechteck + großes Rechteck)
Und daraus ergibt sich die Gleichung:

310 = 2 • ( x•(x-2) + (x-2)•(x+3) + x•(x+3))

155 = x•(x-2) + (x-2)•(x+3) + x•(x+3)

Jetzt ausmultiplizieren und nach x auflösen; das schaffst du allein ;-)
Das ergibt sich dann nach dem Ausmultiplizieren ganz automatisch, dass du die pq-Formel brauchst ;-)

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