Frage von suberduper99, 20

Mathematik: Parallele Tangente zu x^2?

Ich lerne gerade auf eine Mathearbeit und bin auf eine kleines Problem gestoßen. Kann mir eventuell jemand rechnerisch beweisen warum es zu jeder Geraden der Form mx+c eine Parallele tangente an der Graph der Funktion x^2 gibt ? Grafisch ist es für mich völlig eindeutig mir leuchtet nur nicht ein wie man das rechnerisch beweisen kann. Liebe Grüße, Marc

Antwort
von surbahar53, 6

Die Steigung der Funktion x^2 ist 2x.

Die Tangente an der Stelle x hat also die Steigung 2x.

Weil der Wertebereich der Funktion 2x von -unendlich bis +unendlich reicht, und stetig verläuft, wird sich für jede beliebige Gerade eine parallele Tangente finden lassen.

Kommentar von suberduper99 ,

Super danke an euch beide. So hatte ich auch gedacht war mir nur nicht sicher ob es ein ausreichender Beweis ist. 

Antwort
von kjklol, 10

Ich weiß nicht ob es richtig ist. Um bei quadratischen Funktionen den Anstieg an einer Stelle bestimmt, muss man das ableiten. Dann komm m=2x raus. und jetzt kann man jeden beliebigen X-Wert einsetzen und kann auf jeden beliebigen Anstieg kommen.

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