Frage von erdbeertoast14, 45

Mathematik. Nullstellen und Gleichung einer Parabel aufstellen?

Hallo zusammen, ich (9. Klasse, Gym) schreibe am Freitag Matheschulaufgabe und beim Üben bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen, die ich nicht lösen kann.

Aufgabe: Gib zwei unterschiedliche quadratische Funktionen an, die jeweils die beiden Nullstellen x1: -4,2 und x2: 0,8 besitzen.

Das ist mein Ansatz: Liegen die Nullstellen bei -4,2 und 0,8, muss der Scheitel bei (0,8 - 4,2) :2 = -1,7 liegen. -> y = a (x+1,7)^2 +e Wenn man jetzt annimmt, dass a = 1; 1 ist, also eine Normalparabel vorliegt -> y = (x+1,7)^2 + e Mein Vorschlag wäre jetzt gewesen, für x und y eine der Nullstellen einzusetzen (ist das egal welche?) und dann e auszurechnen. Folglich bekommt man dann doch den Scheitel und kann dann zwei Funktionen aufstellen?

Ist das so richtig? Würde mich über Antworten freuen. GLG erdbeertoast14

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TurunAmbartanen, 18

ja, genau so mauss man es machen, eine nullstelle einsetzten, dann kommt ein wert für e raus (wenn du a festlegst. sonst kommt etwas raus wie e*a = wert)*

dann kannst du eine funktion bilden; die zweite genauso wie vorhin, aber a anders festlegen (bzw zählt die an der x-achse gespiegelte parabel?).


* zweite nullstelle zum überprüfen des wertes wenn du zeit hast. würde ich in den hausaufgaben machen, in der schulaufgabe hat man leider meistens nicht genügend zeit :/



PS: das ist eine sehr schön gestellte frage, übersichtlich, alle angaben reingeschrieben, selber lösungsansatz vorgeschlagen, etc  :)

Kommentar von erdbeertoast14 ,

Dankeschön für deine ausführliche Begründung. Das hat mir sehr geholfen, weil ich mir in manchen Dingen in Mathe nicht so sicher bin. Schön, dass dir meine Fragestellung gefällt. Ich dachte mir, machst dus lieber gleich ordentlich, dann liest es auch jemand, weil mich persönlich nervt es immer, wenn jemand tausend Rechtschreibfehler reinhaut und dann die hälfte der Angaben vergisst.

GLG erdbeertoast14

Antwort
von Wechselfreund, 4

Es geht einfacher: f(x) = a·(x-s1)(x-s2)

Nullstellen s1 s2 einsetzen, für a irgendetwas außer null einsetzen,  (wenn du möchtest ausmultiplizieren)

Kommentar von erdbeertoast14 ,

Danke :D

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