Mathematik, Multiplizieren und vereinfachen?

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3 Antworten

hier mal üben und Vorsicht mit dem Minuszeichen vor der letzten Klammer.

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(9r+2s)(9r-2s)-(3r-4s) hoch 2

(81r hoch2 - 4s hoch2) -  ( 9r hoch2- 24rs- 16s hoch2)

81 r hoch2 - 4s hoch 2 - 9r hoch 2- 24rs - 16s hoch 2

72r hoch 2 + 24rs - 20s hoch 2

das oben sind zwei verschiedene Binomische Formeln

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Du musst binomische Formeln verwenden (oder halt einfach ausmultiplizieren):

(9r+2s)(9r-2s) = 81r² - 4s² (3. Binomische Formel)

(3r -4s)² = (3r-4s)(3r-4s) = 9r² - 2*12rs + 16s² = 9r² - 24rs + 16s²

Zusammen:
(9r+2s)(9r-2s) - (3r -4s)² = 81r² - 4s² - (9r² - 24rs + 16s²)

= 81r² - 4s² - 9r² + 24rs - 16s² = 72r² + 24rs - 20s²

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