Frage von airlolplane15, 45

Mathematik, Masseinheiten?

Hallo zusammen, ich habe ein Problem. In der Berufsschule habe ich das Thema Masseinheiten, komme aber noch nicht ganz nach. Ein Beispiel: 456 quadrat mm sind wie viele quadrat km. Kann mir da jemand helfen ? Ich wäre sehr dankbar.!

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Dir würde ich das folgendermaßen erklären:

456mm² = (√456 mm)² 
              = (√456/10 cm)²
              = (√456/10/100 m)²
              = (√456/10/100/1000 km)²
              = (√456/(10*100*1000) km)²
              = (√456/1.000.000 km)²
              = 456/1.000.000² km²
              = 456 * (10⁻⁶)² km²
              = 456 * 10⁻¹² km² = 0,000.000.000.456 km²

Das ist in meinen Augen einfach die beste Art, einem Schüler, der Wurzeln und Potenzen kennt, die Maßeinheitenumrechnung zu zeigen.

Insbesondere für Flächen und Volumen eignet sich diese Methode besonders gut!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von poseidon42, 5

Merk dir einfach wofür folgende "Anhängsel" bei einer Maßeinheit stehen (nur die Häufigsten):

"Mega ": Entspricht 1.000.000  ; Zeichen: M     Beispiel: MΩ (Mega-Ohm)

"Kilo" : Entspricht 1.000 ; Zeichen: k      Beispiel: km (Kilo-Meter)

"Hekto" : Entspricht 100; Zeichen: h     Beispiel: hl  (Hekto-Liter)

"dezi" : Entspricht 0,1 = 1/10 ; Zeichen: d  Beispiel: dm (Dezi-Meter)

"centi": Entspricht 0,01 = 1/100 ; Zeichen: c  Bsp: cm (Centi-Meter)

"milli" : Entspr.: 0,001 = 1/1000 ; Zeichen: m   Bsp: mm (Milli-meter)

"mikro" : Entspr.: 0,000.001 = 1/1000.000  Zeichen: µ  Bsp: µm (Mikro-Meter)

Nun noch eine kurze Einleitung zur einfachen Umwandlung der Einheiten:

Beispiel 1:

346 km = 346 *(1000 * m) = 346*10*(100*m) = 346*10*hm = 3460 hm

346 km = 346 *(1000 * m) = 346*1000*m = 346000 m

346 km = 346 *(1000 * m) = 346*1000*(1m)

Jetzt Folgendes beachten, 1 = 10 * 1/10 = 100 * 1/100 = 1000 * 1/1000

Du darfst aus der 1 vor der Einheit JEDE ZAHL ausklammern, du musst dafür aber die Maßeinheit durch die herausgezogene Zahl teilen. Also um obiges Beispiel fortzuführen:

346*1000*(1m) = 346*1000*( 10* m/10) = 346 * 1000*10*(m* 1/10)

= 346*10.000*dm

346 km = 346 *(1000 * m) = 346*1000*(1m) = 346*1000*100*(m/100)

= 346*100.000*cm

usw.

Um auch mal den Fall in die andere Richtung zu zeigen:

100 µm = 100*(m/1.000.000) = 100*(m/(1000*1000))

= 100/1000 *(m/1000) = 0,1*mm = 0,1*(m/1000) = 0,1/1000 *m

= 0,0001 m = 0,0001 *(1*m) = 0,0001 *(1000*m/1000) =

= 0,0001/1000 *(1000*m) = 0,0000001 km

usw.

Wenn du das verstanden hast sind das Umrechnen von Flächen- und Volumeneinheiten auch keine Probleme mehr, denn beachte einfach:

mm² = (mm*mm) = (m/1000)*(m/1000) = 1/(1000*1000)*m*m

= 0,000001 m²    für Flächen

Bei Volumen ähnlich:

mm³ = (mm*mm*mm) = (m/1000)*(m/1000)*(m/1000)

= 1/(1000*1000*1000)*m*m*m = 1/(1000000000) m³

Du musst die Einheiten und ihre Anhängsel einfach wie Zahlen sehen, dann hast du schon den ganzen Zauber verstanden.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

m² → km²  durch 1 000 000 teilen;

Antwort
von beangato, 28

Das hatte man doch schon in der Schule.

Ist genauso umzurechnen wie mm in km.

Kommentar von Ju202 ,

Man muss aber die Zahl der Nullen verdoppeln!

Kommentar von beangato ,

Das sollte der/die FG schon in der Schule gelernt haben - ich habs jedenfalls.

Antwort
von DeadlyEnemy, 24

ganz einfach:

1000 mm = 100 cm = 10 dm = 1m = 0,001 km

bei ² sagt aus, dass es mit sich selbst multipliziert ist:

10 m auf 10 m = 10m*10m=100m²

deshalb sind die sprünge von mm auf cm dann nicht mehr :10, sondern :10:10 = :100

also 1000 mm² = 10 cm² etc.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community