Frage von Computer01, 51

Mathematik-Logikfrage?

Ich möchte gerne wissen, ob mein Gedankengang richtig ist: wenn steht zum Beispiel 1,456 mal 10 hoch minus 8, dann denke ich mir immer ich muss sieben nullen schreiben und die 8te zahl ist dann 1,.. also: 0, 000 000 01456 oder? ich denke mir immer die zahl die hoch gerechnet ist, minus eins und dann so viele nullen Beispiele: 8 mal 10 hoch 7 denke ich mir: okay, 6 nullen und die siebte Stelle ist ein 8ter also: 8 000 000

oder: 1,4 mal 10 hoch minus 8 denke ich mir: 7 nullen hinten und an 8ter Stelle 1,4 also 0,000 000 014

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 20

Hallo,

Du mußt schon acht Nullen schreiben:

3*10^-1=3/10^1=3/10=0,3

Exponent: -1, Zahl der Nullen: eine.

3*10^1=3*10=30

Exponent: 1, Zahl der Nullen: 1.

Bei negativen Exponenten ist eine Null vor dem Komma, die anderen kommen danach. Ihre Summe entspricht dem Exponenten.

Bei positiven Exponenten hängst Du soviele Nullen an, wie es dem Exponenten entspricht.

Aber: Wenn Du Brüche hast oder auch (bei negativen Exponenten) mehrstellige Zahlen, mußt Du zunächst das Komma nach links oder rechts verschieben. Die Verschiebung zählt gewissermaßen als Null.

Beispiel: 35,75*10^-9=3,575*10^-8=0,000 000 03575 Eine von den neun Nullen wurde praktisch durch eine Verschiebung des Kommas nach links ersetzt.

3,575*10^9=35,75*10^8=357,5*10^7=3575*10^6=3 575 000 000

Hier sind drei Nullen durch dreimaliges Verschieben des Kommas ersetzt worden.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 14

Ich empfehle bei so etwas, immer einfach ein paar Beispiele zu rechnen / dir anzuschauen und daraus zu versuchen, Regeln abzuleiten.

So mache ich das meistens. Das ist zwar unmathematisch, aber praktisch.

Ich weiß, das beantwortet deine Frage nicht konkret, aber für die Zukunft hilft meine Antwort dir vielleicht.

Der große Vorteil ist, wenn man sich Formeln oder Regeln selbst überlegt, dass du sie dir besser merken wirst, als wen sie dir jemand vorbetet.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 22

1,4 mal 10 hoch minus 8 = 1.4e-8 (JavaScript, Taschenrechner usw.)

ja es ist 0.000000014

ABER nicht die Anzahl der 0 ist entscheidend, sondern  wie oft das Komma verschoben wurde!

Bei 14e-2 = 1.4e-1 = 0.14 (2 mal nach links verschoben)

14.3e2 = 143e1 = 1430 (2 mal nach rechts verschoben)

Antwort
von PhotonX, 22

Nur halb richtig (nur für negative Potenzen).

8x10^1 = 8x10 = 80 also 1 Null für 1. Potenz.

8x10^-1 = 8x0,1 = 0,8 also keine Null hinter dem Komma für -1. Potenz.

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