Frage von DavidKern, 53

Mathematik Lösungmenge von Potenzgleichung?

Hey, Ich hätte da eine Frage zu Lösungsmenge von Potenzgleichungen. Wie rechnet man das nochmal :D Im Internet finde ich keine passende Erklärung dazu, denn ich hänge bei folgender Aufgaben :

3(x-10)^4 = 12

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 9

Du hast folgende Gleichung gegeben:

3(x - 10)⁴ = 12

Durch Äquivalenzumformungen kannst du die Gleichung nach x auflösen:

3(x - 10)⁴ = 12          | :3

(x - 10)⁴ = 4              | ±∜

x - 10 = ±∜4             | +10

x = ±∜4 + 10

Und das sind die beiden Lösungen:

x₁ = ∜4 + 10 ≈ 11,41
x₂ = -∜4 + 10 ≈ 8,59

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Antwort
von Savarda, 13

3 (x-10)^4=12 |÷3
(x-10)^4=4 | 4.Wurzel
x-10=1,414 |+10
x=11,414

Kommentar von Othiz ,

Wenn man eine 4. Wurzel zieht, erhält man mehr als nur eine Lösung. Grüße!

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