Mathematik Klasse 9 Hilfe?

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3 Antworten

Die äußere Fläche berechnet sich aus dem äußeren Umfang, multipliziert mit der Länge des Rohres, die innere Fläche aus dem inneren Umfang, multipliziert mit der Länge.

Das heißt, man kann die Länge "herauskürzen", es genügt, Außen- und Innenumfang zu betrachten: Wenn die innere Fläche 10% kleiner sein soll als die Außenfläche, so muss auch der innere Umfang 10% kleiner sein als der äußere Umfang.

Der Außendurchmesser ist 10 cm, demnach ist der Außenumfang

10,0cm * PI ~ 31,416cm

"10% kleiner als" bedeutet das gleiche wie "90% von" oder auch "0,90 mal"

Damit beträgt der Innenumfang

0,9 * 31,416cm ~ 28,274cm

Daraus kann man nun umgekehrt den Innendurchmesser berechnen:

28,274cm / PI = 9cm

Wenn man sich jetzt mal vorstellt, wie denn Außen- und Innendurchmesser sich zueinander verhalten (evtl. mal aufzeichnen), sieht man, dass sie sich gerade um das 2-fache der Wanddicke unterscheiden.

Also d = (10cm-9cm) / 2 = 0,5cm

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Da war jetzt ein etwas mühsamer Weg - wenn ich schlauer gewesen wäre, hätte ich frühzeitig gemerkt, dass sich das PI genau so wie die Rohrlänge aus der ganzen Rechnung "herauskürzt", damit einfach der innere Durchmesser um 10% kleiner sein muss als der äußere und wäre dann quasi direkt in der letzten Rechnung gelandet ...

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Länge ist gleich, also irrelevant. Umfang ist 2 pi r = d · pi.

Also muss der innere Durchmesser 10 % weniger als der äußere sein!

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Kommentar von Wechselfreund
10.02.2016, 19:32

10 cm - 9cm = 1 cm. Dicke ist die Hälfte, also 0,5 cm

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Komische Aufgabenstellung muss ich sagen.

Zuerst die Fläche des ganzen Kreises berechnen: pi * r^2 = 3,14 * 5^2 = 78,5cm^2

Und dann fällt mir auf, dass es nimmer wietergeht, den du hast weder innere Fläche des Kreises und nicht die äußere Fläche

Hast du dich vielleicht vertippt oder so ?

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Kommentar von claushilbig
10.02.2016, 21:44

Ich denke, Du hast Die Aufgabe falsch verstanden.

Aber selbst wenn nicht: Wo ist das Problem? Du hast doch gerade selber die "äußere Fläche" zu 78,5cm² berechnet, wieso sagst Du dann, Du hättest die nicht?

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