Frage von karstamaria95, 107

Mathematik: Ich suche für folgende Aufgabe den Exponenten. -4 hoch n = -16?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 39

Irgendwas komplexes.

Gib mal bei www.wolframalpha.com ein

log(-4,-16)

Kommentar von PWolff ,

ln(-16) / ln(-4)

= ( π² + 8 (ln(2))² )   /   ( π² + 4 (ln(2))² )
   + ( -2 π ln(2) )   /   ( π² + 4 (ln(2))² ) * i

≈ 1,16298398608173 - 0,369351061136476 i

Antwort
von Australia23, 20

Ich nehme an du meinst folgendes:

-4^n = -16 -> n=2 -> -4^2 = - 4*4 = -16

Das wäre die andere Variante:
(-4)^n = -16 -> n=(log(16) + pi*1i)/(log(4) + pi*1i)

Antwort
von Largira, 51

log zur Basis -4 von -16=n

kann sein dass es das nicht gibt, da die Basis negativ ist.

Kommentar von TechnologKing68 ,

Muss nicht der Exponent in die Basis? Also logn (-4) = -16????

Aber ich muss zugeben, ich weiss es nicht mehr sicher.

Kommentar von Largira ,

Wikipedia hilft gern, da steht das :)

Kommentar von PWolff ,

Negative Basis allein reicht nicht:

(-3)^3 = (-27)

Also gibt es ein n, für das (-3)^n = (-27) ist.

Antwort
von kepfIe, 13

Wenn da -(4^n)=-16 steht, ist die Antwort n=2. Wenn da (-4)^n steht ist n=(ln(16)+i*pi)/(ln(4)+i*pi). Den Rechenweg kann ich dir zur Not aufschreiben.

Antwort
von Ingoberta, 48

-4^n=-16 

-1(4^n)= -1*16   Auf beiden Seiten durch -1 dividieren

4^n= 16 und dann über lg lösen

lg4^n=lg16

n*lg4=lg16

n=lg16/lg4

n=2

Kommentar von TechnologKing68 ,

n = 2 ist falsch -4 * -4 gäbe 16, nicht -16

Kommentar von Australia23 ,

n=2 ist korrekt:

-4^n = -1 * 4^n = -16

-4^n =/= (-4)^n

Kommentar von Rhenane ,

bei -(4^n)=-16 wäre das so korrekt.

Soll es (-4)^n=-16 heißen, dann gibt es keine Lösung.

Kommentar von TechnologKing68 ,

Doch es gibt eine, siehe meinen Kommentar unten, ist nur sehr kompliziert. Es ist definitiv -4 ^ n, also ohne Klammern, da du Klammern gesetz hast, ist es falsch.

Was du machst, ist genau, was Rhenane gesagt hat, aber das enstpricht nicht der Aufgabenstellung.

Kommentar von Largira ,

-4^n=-(4^n)   und (-4)^n ist etwas anderes.

Bsp. n=3

-4^3=-(4^3)=-(4*4*4)

(-4)^n=(-4)*(-4)*(-4)

Kommentar von Ingoberta ,

Also ich bin mir sicher, dass ich richtig gerechnet habe. Hier wäre eine Erklärung was das Ausklammern mit -1 bei Potenzen angeht.

https://www.youtube.com/watch?v=DpbvBwBS1wQ

Bleibe also bei n=2 :)

Kommentar von PWolff ,

log(a + b) ist im allgemeinen NICHT gleich log(a) + log(b).

log(-16) = log(-1) + log(16)

Antwort
von Flopi, 45

Hat kein Ergebnis,wenn ich mich nicht täusche.

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