Frage von hannah5548, 12

mathematik hilfe zur gleitkommadarstellung?

hallo ich habe eine mathe aufgabe unzwar der planet des Saturn hat den 9.42 fachen Erdradius (Erdradius 6378) Der Radius des Saturn beträgt daher 1)6.00810^6km 2)6.00810^4 km 3) 0.600810^7 km 4) 60.0810^3 km

zwei davon sind richtig und ich verstehe nicht wie man drauf kommt lg kanns mir jemand erlären

Antwort
von wictor, 12

2) und 4) sind richtig. Der Exponent über der 10 zeigt an, um wie viele Stellen du das Komma nach rechts verschieben musst.

Wenn du also 6,008 * 10^4 rechtest, entspricht das 60080,0

Genauso auch 60,08 * 10^3 = 600080,0

Verstanden?

Kommentar von rumar ,

sorry wictor, da ist dir doch noch eine zusätzliche Null reingerutscht. Und: zusätzliche Null(en) am Schluss hinzuzufügen macht eigentlich keinen Sinn, denn sie täuschen eine bessere Genauigkeit vor, als man sie wirklich haben kann. Im vorliegenden Fall würde ich das Schlussergebnis so darstellen:

6.008 * 10^4  km   (insgesamt nur gerade so viele signifikante Stellen wie in der Zahl  6378). 

Vielleicht sollte man noch ein bisschen radikaler runden zu:

6.01 * 10^4 km  (weil ja der Faktor 9.42 sogar nur 3 signifikante Stellen enthält)

Normalerweise setzt man in der Gleitkommadarstellung immer genau eine Dezimale (die nicht 0 ist) vor das Dezimalkomma. 

Kommentar von wictor ,

Ja, hast recht, unten ist mir eine Null zu viel reingerutscht. Die Null nach dem Komma habe ich hingeschrieben, um das Prinzip der Komma-Verschiebung zu verdeutlichen. Natürlich wird sie normalerweise weggelassen.

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