Frage von simsilol, 50

mathematik hilfe drigend?

hallo ich übe gerade mathematik und ich hab eine frage ich verstehe eine aufgabe nicht und wollte fragen ob mir dabei jemand helfen kann wie man diese löst(ihr müsst natürlich nichts ausrechnen mir oder so nur erklären wie man diese löst sonst lerne ich dabei ja nichts) Ein zylinderförmiges Glas hat den angegebenen Innendurchmesser(d=8cm). Wie hoch steht die Flüssigkeit im Glas, wenn 1)0.2l 2)0.3l 3)1/2l eingefüllt werden?

danke im voraus;)

Antwort
von DeeDee07, 12

Es gilt

V = (d/2)² * π * h

Setz also V und d ein und löse nach h auf.

Beachte 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³

Antwort
von DeadlyEnemy, 17

Mit dem Durchmesser kannst du die Grundfläche des Glaßes berechnen. Du solltest die 8cm aber in dm umrechnen, da Liter dm³ sind!

Du hast dann also das Volumen, des Wassers ( 1)0.2l(=dm³)  2)0.3l
(=dm³) 3)1/2l (=dm³)).

Das Volumen eines Zylinders berechnet sich wie folgt:

V=Grundfläche(G)*Höhe(h)

Die Grundfläche von deinem Glaß ändert sich ja nicht und hast du bereits ausgerechnet. Das Volumen ist auch bekannt, sprich du musst nurnoch einsetzen und die Gleichung auflösen.

V=G*h   (V und G sind bekannt, also nach h umformen)

h=V/G

Hoffe das hilft dir!

Kommentar von simsilol ,

muss ich also Volumen durch die Grundfläche dann habe ich die Höhe? also muss ich nur die Höhe ausrechnen?

Antwort
von Internetwaise, 22

Das Volumen besteht aus den Komponenten

Volumen = Grundfläche x Füllhöhe

Da du die Grundfläche des Zylinders, also die Kreisfläche, ausrechnen kannst - da du den Durchmesser gegeben hast - kannst du nun die obenstehende Formel umstellen.

--> Füllhöhe = Volumen / Fläche
Das Volumen ist dann 0,2l; 0,3l oder 0,5l, dementsprechend kannst du die jeweilige Füllhöhe ausrechnen.

Kommentar von simsilol ,

also muss ich die kreisfläche ausrechnen und dann einfach z.b 0,2 durch die kreisfläche?

wie berechnet man den die kreisfläche das steht nirgendswo in meinen unterlagen

lg

Kommentar von Internetwaise ,

Die Fläche eines Kreises ist
A = pi/4 *d²
dann kannst du z.b.
0,2/A = höhe1

Du kannst es dir auch anhand der Maßeinheiten merken:
Gesucht ist die Höhe (in m),
Gegeben ist das Volumen (in m³) --> Volumen durch Fläche, also m³/m² = m

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 9

Dafür musst du einfach umrechnen.

Ich zeige die Aufgabe a), die anderen schaffst du selbst:

a) 0,2l

V = 0,2l = 0,2dm³ = 200cm³

V = πr²h
   = π(d/2)²h
   = π(8cm/2)²h
   = π*16cm²*h

h = V/(π*16cm²)
   = 200cm³/(π*16cm²)
   ≈ 3,98cm

Bei 0,2l steht das Wasser also etwa 3,98cm hoch.

Die anderen Aufgaben können nach demselben Schema berechnet werden (oder per Verhältnis ^^).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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