Frage von Stein1, 15

Wie berechne ich die Nullstellen und den Scheitelpunkt von y=x²-x-2?

y=x^²-x-2. sind in der Wertetabelle von -3 bis 3 10,4,0,-2,-2,0,4 eingetragen. Wie berechne ich nun die Nullstellen und den Scheitelpunkt im Koordinatensystem?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 5

1. Schnellste Lösung mit den Graphikrechner (Casio etc.).Musst du dir privat besorgen

2. In "Handarbeit" .Nullstellen mit der p-q-Formel,steht im Mathe-Formelbuch,bkommt man auch privat im Buchhandel z.Bsp. den "Kuchling"

Scheitelkoordinaten bei x= - a1 / (2 *a2 und y= (- (a1)^2 / (4 *a2 ))+ao

allgemeine Form  y=f(x)= a2 *x^2+a1 *x+ ao

hier a2= 1 und a1=- 1 und ao = - 2 eingesetzt

x= - (-1)/ 2 *1=1/2 und y= - (-1)^2 / (4 * 1) + (- 2) = - 2,25

Die Formeln für die Scheitelkoordinaten ergeben sich aus der Umformung der allgemeinen Form mir der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform.

Antwort
von Blvck, 15

1) pq Formel

2) aus der Wertetabelle ablesen: 

die x-Koordinate liegt in der Mitte von 0 und 1, da ab da sowohl in positive als auch in negative Richtung die Werte gleich sind, also 0,5

0,5^2-0,5-2 = -2,25

SP(0,5|-2,25)

Antwort
von moabaer, 6

Hi

Für die Nullstellen musst du nur x^2-x-2=0 lösen. Du bekommst dann 2 Werte, deine Nullstellen. Für die Scheitelpunkte musst du die erste Ableitung Null setzen.

Lg

Antwort
von KaltundWarm, 8

Dafür gibt es eine Fornelsammlung. Schau mal rein

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