Frage von TrimTrinity, 32

Mathematik-Hilfe bei Hausaufgaben?

Ich hatte die Frage als Update auf ein frühere Frage gestellt hoffe aber darauf wenn ich die Frage "neu" stelle schneller eine Antwort zu bekommen. :D

"Ich habe folgende Aufgabe gegeben: Eine Landefähre nähert sich einem Mond in vertikalem Testanflug und zündet 250 km über der Oberfläche die Bremsraketen. Ihre Höhe h über der Oberfläche kann für das Zeitintervall 0 ≤ t ≤ 50 angenähert durch die Funktion h(t)=-0,01t^3 +1,1t^2-30t+250 beschrieben werden.

 a) Skizzieren Sie den Graphen von h (0 ≤ t ≤ 50). Verwenden Sie eine Wertetabelle (habe ich als Bild angefügt) mit er Schrittweite 10. (Aufgabe a habe ich schon gemacht.) 

b) Bestimmen Sie die Gleichung der Funtion v(t), welche die vertikale Geschwindigkeit der Fähre beschreibt. (auch schon erledigt)

 Bin dank der Beantwortung der oberen Frage schon ein gutes Stück weiter gekommen. ;P 

Spätere Aufgabe lauten nun: 

Welche höhe und welche Geschwindigkeit hat die Fähre zur Zeit t=25? Fällt sie noch oder steigt sie schon wieder? 

und 

Zu welchem Zeitpunkt t hat die Fähre den minimalen Abstand zur Oberfläche erreicht? Wie groß ist dieser minimale Abstand? 

Ich bin in Mathe (erst jetzt in der 11.) eine totale Niete und könnte eine gute Note im Moment echt gut gebrauchen. ;D"

Antwort
von Mika01235, 17

zu b) Die v(t) ist die Ableitung der h(t)!

h(t)= -0.01t^3 +1.1t² -30t +250

v(t)= dh/dt = - 0.03t^2 + 2.2t -30

a(t) =dv/dt = -0.06t +2.2 

einsetzen für t=25..

diie höhe erreicht ein minimumabstand,wenn die ableitung =0.

: v(t)= 0

-0.03t² +2.2t -30 =0

quadr. glg mit t... lösen!:

dann in h einsetzen mit dieser zeit -> min, abstand

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