Frage von Burakinal58, 37

Mathematik Hausaufgaben Thema Kreisteile?

Der Wurfkreis beim Diskus-werfen hat einen Durchmesser von 2,5m und wird von einem 6mm dicken und 80mm hohem Stahl-band eingefasst. Frage: Kannst du dieses Band ohne hilfe anheben???

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 18

Hallo,

sollte zu schaffen sein.

Um den Inhalt des Bandes zu berechnen, multiplizierst Du die Fläche des Kreisrings mit seiner Höhe. Am besten rechnest Du alles in cm um.

Fläche des äußeren Kreises ist Pi*125² (Radius gleich halber Durchmesser, 2,50 m/2=1,25 m=125 cm.

Fläche des inneren Kreises ist Pi*124,4² (großer Radius minus 0,6 cm).

Um den Kreisring zu berechnen, ziehst Du die innere Kreisfläche von der äußeren ab.

Ergebnis: 470,2 cm².

Das multipliziert mit 80 mm Höhe =8 cm ergibt 3762 cm³=3,762 Liter. Stahl hat ein spezifisches Gewicht von 7,86, ist also 7,86 mal so schwer wie Wasser.

Ein Liter Stahl wiegt somit 7,86 kg. 3,762 Liter * 7,86 kg=29,57 kg.

Das Gewicht von anderthalb Kästen Bier sollte zu stemmen sein.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 17

Berechne zuerst den Umfang des Kreises (=Länge des Stahlbandes), dann das Volumen des Bandes (auf gleiche Einheiten achten! z. B. alles in m, also Volumen=m³), dann mal die Dichte des Stahls (kg/m³), dann hast Du das Gewicht (in kg) des Bandes.

Antwort
von OnkelGustav, 12

Das Volumen des Stahlbandes könnte man wie folgt berechnen:
(π*2506²-π2500²)*80mm=7548870,155 [mm³] ([Äußerer Kreisradius minus innerer Kreisradius] multipliziert mit der Höhe ergibt das Volumen, Praktisch ein Zylinder aus dem ein kleinerer Zylinder ausgeschnitten wurde)

Nun multiplizieren wir das Volumen mit der Dichte von Stah. Diese ist zwar je nach Zusammensetzung unterschiedlich (glaube ich), ich habe mal als Beispiel 7,9g/cm³ verwendet:
7548870,155mm³=7548,870155cm³
7528,870155*7,9=59636,07422g=59,63607422kg

Ob man ca. 60kg heben kann, muss jeder selbst abschätzen.
Ich denke aber, dass der Stahlring noch irgendwie befestigt ist und man ihn deshalb ohne Hilfe sowieso nicht gehoben kriegt. ;)

Und so viele Nachkommastellen anzugeben, wie ich es hier getan habe, ist natürlich quatsch. Ich habe das nur getan, damit du nach belieben selbst runden kannst und dir ggf. nicht die Zahlne selbst noch ausrechnen musst.

Die Aufgabe wäre so zwar gelöst, versuche aber dennoch den Rechenweg nachzuvollziehen, damit du solche Aufgabe auch selbst lösen kannst. Im Test kann dir keiner die Aufgaben beantworten.

Kommentar von Willy1729 ,

Hast Du daran gedacht, daß die Kreisfläche mit dem Radius, nicht mit dem Durchmesser berechnet wird?

Kommentar von OnkelGustav ,

Aber natürlich nicht. >.<
Und wieder einmal habe ich mich im Internet auf's Feinste blamiert.
Hoffe meine Antwort wurde nicht einfach so vom Fragenschreiber kopiert.

Kommentar von Willy1729 ,

Dann isser selbs schuld.

Bei meinen Antworten sollte man auch immer noch mal nachrechnen.

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