Frage von SchweizCH, 33

Mathematik Gleichungen mit Klammern+ Hochzahlen?

hi, ich habe demnächst in Mathe eine Prüfung über Gleichungen... gerade ist mir jedoch aufgefallen dass ich nicht weiss wie man Klammern mit Hochzahlen ausrechnet.

Einfaches Beispiel: (x+5)² = (x+9)(x+2)

Wie gehe ich vor?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 9

Links wendest du die 1. Binomische Regel an, rechts musst du ausmultiplizieren, d.h. jedes aus einer Klammer mit beiden aus der anderen Klammer.

x² + 10x + 25 = x² + 2x + 9x + 18   | -x²
       10x + 25 =          11x + 18      | -11x
        -x   + 25 =  18                       | -25
            -x      =   -7                       | *(-1)
                x   =  7

Antwort
von AnnnaNymous, 13

(x+5)² = (x+9)(x+2) | ausmultiplizieren

x² + 10x + 25 = x² + 11x + 18 | - x²

10x + 25 = 11x + 18  | - 10x

25 = x + 18 | - 18

7 = x

Antwort
von Cheetah96, 18

Zuerst die Binomische Formel links ausrechnen. Dann die Klammern rechts ausrechnen. Zum Schluss alle X auf eine und die reinen Zahlen auf die andere Seite bringen. 

Antwort
von Skywatcher1102, 8

Zuerst wird vereinfacht. (X+5)^2 =x^2 + 5^2= x^2 + 25

(x+9)(x+2)=x^2+2x+9x+18=x^2+11x+18

Dann hast du folgende Gleichung:

x^2 + 25 = x^2 + 11x + 18

Dann kürzt du die x^2 raus.

Übrig bleibt: 25=11x + 18

Subtrauere nun 18 von 25

7 = 11x

Jetzt musst du nur noch 11:7 rechnen. 

Das ist dann 1, 561 (ungefähr) habe Grad im Kopf gerechnet ; )

L=11/7

Kommentar von Matthew76 ,

(x + 5)² = (x + 5) * (x + 5) = x² + 10x + 25
binomische Formel!!!

Antwort
von Anonym12365475, 7

(X + 5)^2 = (x+5) * (x+5)
Bedeutet du musst x*x + x*5 + 5*x + 5*5 rechnen, alternativ

Binomische Formeln:
(a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2
(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2

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