[Mathematik] Gleichung nach X aufIösen?

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7 Antworten

So darf es überhaupt nicht dastehen. Denn zwei Gleichheitszeichen in einer Gleichung sind absolut missverständlich.

Sondern etwa so:

f '(x) = 3x² - 6x

Bedingung für Extremwerte: f '(x) = 0

3x² - 6x    =   0        | ausklammern (wenn nur x² und x)
3x (x - 2)  =   0        | Satz vom Nullprodukt

1. Fall: 3x    = 0        | /3
            x₁   =  0
2. Fall: x - 2 = 0       | +2
            x₂    = 2

IL = { 0 ; 6 }

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Einfach die Mitternachtsformel nehmen. A ist 3, B ist -6 und C ist 0. Dann ist das einfach.

Oder du stellst es um: 6x = 3x^2 | :3x --> 2 = x 

Prüfe dann noch, ob du auch 0 einsetzen kannst, durch 0 darfst du nicht teilen. Das geht hier ebenso, deshalb auch 0 als Lösung nehmen. 

Fertig. 

Oder über Ausklammern die Nullstellen finden:

3x(x-2)=0  --> x1=0, x2=2

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Kommentar von trojanz
15.04.2016, 22:47

Ah supi, ja ich wollte es umgestellt haben... Danke :-)

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3x²-6x=0

x(3x-6)=0 Nullproduktsatz

x=0

oder

3x-6=0

3x=6

x=2

also

x1 = 0

x2 = 2

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Durch 3 Dividieren und die pq-Formel verwenden, oder die Mitternachtsformel verwenden.

oder x Ausklammern.

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Kommentar von trojanz
15.04.2016, 22:44

Anders geht's nicht? Also mit weiter umstellen irgendwie...?

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Du kannst einfach ein x ausklammern und dann den Satz vom Nullprodukt anwenden.

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Kommentar von trojanz
15.04.2016, 22:43

...Satz vom Nullpunkt? Was war das noch gleich?

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Kommentar von trojanz
15.04.2016, 22:45

Achso, ja das weiß ich. Aber es kann ja sein dass es noch mehrere Nullstellen gibt! 0 wäre ja nur eine... Wie bestimmt ich diese dann?

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3x^2 - 6x = 0
x(3x-6)=0
x1=0, x2= 2

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Kommentar von trojanz
15.04.2016, 22:46

Danke! Aber wie kamst du denn auf die zweite Nullstelle, also x2?? Das erste kann ich nachvollziehen

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Kommentar von anonymx13
15.04.2016, 22:49

Naja weil in der Klammer (-6/3) steht, und man die Vorzeichen umdreht, also (6/3)= 2. wie genau die Regel da heißt weiß ich nicht, müsste ich nachgucken. Aber so hab ich es gelernt :)

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Kommentar von anonymx13
15.04.2016, 22:51

*Sie :) aber ja danke, die meinte ich ^^ aber brauch man an sich nicht direkt ausrechnen weil man es ja sieht :)

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Welche Trottel geben immer "Pfeil runter" bei korrekten Lösungen???? Das nervt sowas diese mangelnde Intelligenz und das Bedürfnis mitreden zu wollen 😁

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