Frage von hannah5548, 53

mathematik frage hilfe könnt ihr helfen?

Um 13. 00 Uhr, wenn der Einfallswinkel der Sonne 𝛼 = 79° beträgt, misst man als Länge des Schattens eines Baumes 1,3m. Wie hoch ist der Baum?

Hallo dieses beispiel verstehe ich nicht kann es mir jemand bitte nur erklären nicht ausrechnen möchte selber üben lg danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von bergquelle72, 24

Mach Dir eine Skizze.

Die Erdoberfläche ist eine Gerade e (das wird die flat-earth-Theoretiker freuen).

Die Sonne ist ein Punkt darüber. Von diesem Punkt ziehst Du eine Gerade s (Sonnenstrahl) die die Erdoberfläche in einem Winkel von 79° schneidet.

Davor malst Du eine Gerade b, die senkrecht auf der Erdoberfläche steht und den Sonnenstrahl schneidet - das ist der Baum.

b,e,s bilden ein Dreieck. b steht senkrecht auf e, also gelten die Kreisfunktionen. s ist die Hypothenuse, b und e die Katheden. Ich meine jetzt natürlich nur noch die drei Stecken, die dieses Dreieck bilden. Wenn ich die jetzt auch noch extra benamsen müßte, dann  würde dieser Text zu unübersichtlich.

Es gilt sin (79°) = b/s und cos (79°) = e/s und tan(79°) = b/e

Daraus kannst Du leicht b berechnen.

Kommentar von hannah5548 ,

wo ist aber der winkel ist er zwishen den seiten c und b also da oben oder zwischen a und c also links unten 

Kommentar von bergquelle72 ,

ich hatte nicht a,b,c benutzt, sondern e,b, und s

der 79°-Winkel ist der Winkel der Sonnenstrahlen auf die Erde, also der zwischen s und e (hatte ich auch so geschrieben)

Kommentar von loloroti ,

wieso denn immer so lang das liest sich doch keiner durch

Kommentar von bergquelle72 ,

Mei Anliegen ist, daß der Frager es verstehen soll. Mathematik ist verstehen und nicht ausrechnen.

Ich könnte auch das Ergebnis hinklatschen, aber das würde hannah nicht weiter bringen. Wenn sie meine Erklärung Schritt für Schritt durchliest und dazu die Skizze malt, wird es ihr klar und sie kann es das nächste mal selbst entwickeln.

Kommentar von bergquelle72 ,

....und für Dich habe ich es doch nicht geschrieben, sondern für hannah

Kommentar von Wechselfreund ,

@ loloroti

Zumindest der nicht, der nicht kapiert hat, das die Lösung einer einzelen Aufgabe nichts bringt, wenn kein Verständnis da ist...

Antwort
von Canteya, 25

Zeichne dir mal dieses 'Dreieck'. Also zeichne den Baum, die Sonnenstrahlen und den Boden als Dreieck. Trage dann die Länge des Schattens an die Seite des Bodens. Nun fehlt nur noch der Winkel, den du auch eintragen musst. Dann schaust du, welche Seite du suchst und was das vom Winkel aus ist (also Ankathete, Gegenkathete oder Hypotenuse). Zum Schluss rechnest du es mit der jeweiligen Formel aus

Antwort
von loloroti, 20

Tan (79)= 1.3 : x
Das ergebnis ist die höhe des baums

Kommentar von hannah5548 ,

mir kommt gerundet 0.25 meter raus stimmt das?

Antwort
von Question9889, 26

Bei solchen Aufgaben ist eine Skizze hilfreich.

Der Sonnenstrahl schneidet sozusagen die Spitze des Baumes und er fällt unter dem Windel von 79° auf die Erde ein.

Was für eine Figur entsteht dabei und wie kann man die Seite daraus berechnen?

 

 

Kommentar von hannah5548 ,

ein rechtwinkeliges dreieck oder? dann wäre ach ich weiß aber nicht welche seite was ist

Kommentar von Question9889 ,

Ja. Die Seite, die dem größten Winkel gegenüber liegt ist die Hypotenuse..

Ist nur die Frage, ob der rechte Winkel immer der größte ist :b

 

Kommentar von bergquelle72 ,

OHH WEHHH !!!! "
"Die Seite, die dem größten Winkel gegenüber liegt ist die Hypotenuse" .... Da haben wir aber einen echten Spezialisten.

Die Hypothenuse ist die Seite gegenüber des rechten Winkels. Die beiden anderen sind die Katheden.

Liebe hannah glaube dem Herrn Question nichts.

Kommentar von Question9889 ,

Ist dem nicht so.? Da haben wir aber einen echten Spezialisten..
Der Rest ist pädagogische Implikation, solche Aufgaben müssen verstanden werden von den Schülern, denn sie sind Aufgabentyp 1, auch wenn es eine Anwendungsaufgabe ist.

Antwort
von loloroti, 19

Dreieck
Tangenz (79) = baum/1.3

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community