Frage von kukukskind, 33

Mathematikfrage?

Die Zahl 1036 lässt sich als Produkt zweier Zahlen schreiben ,deren Summe 65 ist. Wie heißen die Zahlen?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 15

Hallo,

entweder stellst Du ein System von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten auf, wie es die anderen vorschlagen oder Du zerlegst 1036 in seine Primfaktoren 2², 7 und 37.

Die einzige mögliche Kombination zweier ganzer Zahlen, die als Summe 65 ergeben, kann dann nur 37 und 28 sein, denn wenn Du die 37 mit irgendeinem der anderen Primfaktoren multiplizierst, kommst Du schon auf eine Zahl, die größer als 65 ist. Die 37 muß also der eine Faktor sein, der andere ist dann das Produkt aus 2²*7=28.

Da 28+37=65, paßt es. Ansonsten wäre eine ganzzahlige Lösung nicht möglich und Du müßtest über das Gleichungssystem eine rationale oder irrationale Lösung finden.

Herzliche Größe,

Willy

Antwort
von FuHuFu, 2

Nenne die erste Zahl x. Dann ist die zweite Zahl 65 - x. Das Produkt soll 1036 ergeben. Also haben wir die Gleichung 

x (65 - x) = 1036

65 x - x² = 1036

x² - 65 x - 1036 = 0

x1/2 = 1/2 ( 65 +/- √ ( 65² - 4 1036)

       =  1/2 ( 65 +/- √ ( 4225 - 4144)

       = 1/2 ( 65 +/- √121 ) 

      = 1/2 (65 +/- 11)

x1 = 38   x2 = 27

Daraus folgt für die zweite Zahl y1 = 27,   y2 = 38

Die beiden gesuchten Zahlen sind also 27 und 38 

   

Antwort
von benwolf, 16

x*y=1036

x+y=65

x=65-y

65y-y^2=1036

0=y^2-65y+1036

pq-Formel:

y=65/2+-wurzel{(65/2)^2-1036}

Antwort
von Sophonisbe, 18

x * y = 1036

x + y = 65

Den Rest solltest Du im Unterricht durchgenommen haben. ;-)

Kommentar von kukukskind ,

leider nich

Kommentar von Sophonisbe ,

Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten hattet ihr nicht, bekommt dann aber solche Hausaufgaben auf? Komisch.

Antwort
von 02210, 25

x * y = 1036

x + y = 65

x = 65 - y

das oben einsetzen und ausrechnen

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