Frage von GuteFrageJustin, 35

Mathematik Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck etc.?

Bitte denkt jetzt nicht dass ich diese Frage stelle damit andere meine Hausaufgaben erledigen können. Ich war jetzt ne Woche lange krank, also nicht in der Schule und muss jetzt natürlich wieder in alle Themen rein kommen. Da wollte ich fragen wie diese Aufgabe funktioniert bzw. wie ich sie lösen kann (Formel etc.):

Ein 10,5 m hoher Baum soll gefällt werden. In 8 m Abstand zum Baum verläuft in 6 m Höhe eine Hochspannungsleitung.

a) Die Waldarbeiter erwägen, den Baum in 1 m Höhe vom Boden aus zu fällen. Kann der Baum im ungünstigsten Fall die Leitung treffen?

b) Um kein Risiko einzugehen, berechnen sie die Mindesthöhe, in der sie die Säge ansetzen dürfen.

Danke schon mal im voraus :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 12

Mein Ansatz wäre:

Das Reststück des fallenden Baums: 10,5 m - x
Abstand der Leitung: 8 m
Der Abstand würde in x m Höhe gemessen werden, dann ist der Abstand bis zum Stromkabel: 6 m - x (im rechten Winkel zum Baum).

Dann habe ich ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse (10,5-x) und den Katheten 8 und (6-x).

Daher: (10,5 - x)² = 8² + (6 - x)²
                        x = 1,13889... m

Schon bei 1,15 m Höhe, aber ganz gewiss bei einem Einsatz der Säge bei 1,20 m wäre jede Möglichkeit ausgeschaltet, die Leitung zu treffen.
1 m hätte nicht gereicht.
Es sei denn, ich hätte mich jetzt verrechnet.

Ob einer der Arbeiter den Pythagoras wohl kennt?

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