Frage von MustermannMax17, 44

Mathematik: Fehlende Koordinate eines Vektors im r2 berechnen?

Vektoren die gegeben sind: A(-3 / -4) B(4 / -1) C (x3 / y3) D (0 / y4)

Da es sich um eine Raute handelt sind alle Seite gleich, dass heißt Vektor AB = AD Nur weiß ich nicht wie es weiter geht, es ist möglich damit y4 zu erhalten und dann später C.

Ich bitte um einen Lösungsvorschlag, danke im Voraus!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 12

Da es sich um eine Raute handeln soll (mach dir mal eine Skizze), liegt der Punkt D in derselben Höhe wie B, also y = -1. Die Steigung von A nach B ist 3/7 (△y/△x), in die andere Richtung also -3/7. Dann lande ich bei x=-10.

Punkt D (-10|-1).
C muss wieder in der Mitte liegen, also x = -3 und y ist 6 cm über A, daher y = 2.
C (-3|2).

Ist es wirklich eine Raute? Dann muss Vektor <AB> || <CD> und
<BC> II <DA> sein.

<AB> = <OB> - <OA> = <4; -1> - <-3; -4> = <7;3>
<CD> = <-10+3; -1-2> = <-7; -3>
offenbar parallel (entgegengesetzt), und von gleichem Betrag √(7²+3²)

Für die Vektoren <BC> und <DA> kannst du es prüfen.

Kommentar von Volens ,

Meine Raute liegt anders als die von @HelfenderUser, was aber kein Wunder ist, denn bei nur einer gegebenen Seite sind mehrere Rauten möglich.

Antwort
von Helfenderuser, 18

Ich hoffe du hast es noch nicht gemacht, sodass ich es nicht umsonst gemacht habe. Aufs erklären habe ich jetzt aber keine Lust, eventuell verstehst du ja selbst was.

http://puu.sh/p2s9H/d4b267d40b.PNG

Kommentar von MustermannMax17 ,

Danke vielmals!

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