Frage von hannah5548, 17

mathematik erklärung gefragt?

Gegeben ist eine quadratische Gleichung mit ux2 + vx + w = 0. u,v,w sind reelle Zahlen. Kreuze an, welche der folgenden Aussagen über die Lösung(en) dieser quadratischen Gleichung wahr oder falsch sind. 1)Eine quadratische Gleichung ux2 + vx + w = 0 hat genau zwei reelle Lösungen wenn gilt: v2 - 4u·w > 0.

2)Eine quadratische Gleichung ux2 + vx + w = 0 hat genau eine reelle Lösung wenn gilt: v2 - 4u·w = 0.

3)Eine quadratische Gleichung ux2 + vx + w = 0 hat genau zwei reelle Lösungen wenn gilt: v2 - 4u·w < 0. ich hätte gesagt das nummer 2 richig ist der rest falsch stimmt das?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 7

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "quadratische Gleichung" und die "Lösbarkeitsregeln

Normalform 0=x^2 + p *x + q aus den "Lösbarkeitsregeln"

Diskriminante D=(p/2)^2 - q

D>0 2 reelle verschiedene Lösungen

D=0 2 gleiche reelle Löungen

D<0 2 konjugiert komplexe Lösungen

also D= p^2/4 - q  nun musst du diese 3 Fälle unterscheiden .

bei dir  0=u *x^2 +v *x +w dividiert durch u

0= x^2 + v/u * x + w/u also ist 

p=v/u und q=w/u  ergibt D= (( v/u)/2)^2 - (w/u)

Antwort
von Gerste94, 4

Hast recht!

Der Ausdruck entspricht ja gerade dem, was bei der Mitternachtsformel unter der Wurzel steht. Wird dann auch Diskriminante genannt.

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